12345

Вопросы к экзамену по курсу «Конструкции из дерева и пластмасс»

для студентов специальности «Промышленное и гражданское строительство»

 

  1. История развития применения древесины в строительстве.
  2. Макроструктура древесины.
  3. Влага в древесине.
  4. Физические свойства древесины.
  5. Механические свойства древесины.
  6. Влияние температуры и влаги на физико-механические свойства древесины.
  7. Требования к качеству и отбор лесоматериалов для элементов несущих конструкций.
  8. Работа древесины на растяжение.
  9. Работа древесины на сжатие.
  10. Работа древесины на поперечный изгиб.
  11. Работа древесины на смятие.
  12. Работа древесины на скалывание.
  13. Защита древесины от возгорания.
  14. Защита древесины от гниения.
  15. Защита древесины от вредителей.
  16. Основные виды соединений элементов деревянных конструкций.
  17. Контактные соединения деревянных элементов.
  18. Соединения на врубках.
  19. Соединения на цилиндрических нагелях. Проектирование и расчет.
  20. Соединения на шпонках.
  21. Соединения на клею.
  22. Соединения на вклееных стержнях.
  23. Общие положения по проектированию и расчету деревянных конструкций.
  24. Расчет элементов деревянных конструкций цельного сечения на центральное сжатие.
  25. Расчет элементов деревянных конструкций цельного сечения на изгиб.
  26. Расчет элементов деревянных конструкций цельного сечения на внецентренное сжатие и внецентренное растяжение.
  27. Учет податливости связей в составных элементах
  28. Расчет составных элементов на поперечный изгиб с учетом податливости связей.
  29. Расчет составных элементов на продольный изгиб с учетом податливости связей.
  30. Дощатоклееные балки. Проектирование и расчет.
  31. Дощатоклееные армированные балки. Расчет и конструирование.
  32. Клеефанерные балки с плоской фанерной стенкой. Расчет и конструирование.
  33. Клеефанерные балки с волнистой фанерной стенкой. Расчет и конструирование.
  34. Дощатоклееные колонны. Расчет и конструирование.
  35. Дощатоклееные арки кругового очертания. Расчет и конструирование.
  36. Дощатоклееные арки стрельчатого очертания. Расчет и конструирование.
  37. Дощатые трехшарнирные рамы. Расчет и конструирование.
  38. Балочные фермы. Основные положения по проектированию.
  39. Треугольные фермы из брусьев и бревен на лобовых врубках. Расчет и конструирование.
  40. Конструкции сегментных ферм. Расчет и конструирование.
  41. Многоугольные брусчатые фермы. Расчет и конструирование.
  42. Расчет и конструирование клееной стойки.
  43. Расчет и конструирование узла сопряжения стойки с фундаментом.
  44. Расчет и конструирование узла сопряжения стойки с несущей конструкцией покрытия.
  45. Нагрузки, действующие на раму промздания.
  46. Статический расчет рамы промздания.
  47. Обеспечение пространственной жесткости элементов конструкций
  1. История развития применения древесины в строительстве.

 

Дерево в качестве строительного материала применялось с древнейших времен. Этому способствовало наличие лесов, легкость обработки и транспортировки деревянных элементов к месту строительства, кроме того, древесина обладает хорошими конструкционными качествами: значительной прочностью и упругостью при сравнительно небольшой массе. С давних пор основной конструктивной формой деревянных сооружений стал сруб, который выполняется из горизонтально расположенных бревен, соединенных врубкам и шипами.

  В строительстве сооружений, выполняемых в виде сруба, русские мастера достигли большого совершенства. Примерами таких сооружений являются Успенский шатровый храм в Кондопоге высотой 42 м, построенный в 1774 г., и Преображенский 22-главый храм в Кижах на Онежском озере, построенный в 1714 г. Русские плотники отличались конструкторским мастерством и обеспечивали высокие темпы возведения сооружений.

В конце XVII века появилась возможность вначале ручной, а затем механической продольной распиловки бревен, что способствовало созданию стержневых систем в виде брусчатых и дощатых конструкций. Однако для изготовления их по-прежнему требовались высококвалифицированные мастера-плотники, т.к. соединения этих конструкций по длине и в узлах выполнялись в виде сложных врубок.

В 20е годы ХХ века в России, когда в стране создавались и получили большое развитие многие отрасли промышленности при еще малом производстве цемента и стали, была поставлена задача создать новые формы деревянных конструкций построечного изготовления, не требующих квалифицированных плотников. Были предложены и широко внедрены так называемые дощато-гвоздевые конструкции, где основным соединением деревянных элементов были гвозди, забивка которых не требовала высокой квалификации. Формы дощато-гвоздевых конструкций были весьма разнообразны. Они применялись как в виде плоскостных конструкций (балки, арки, рамы, фермы), так и пространственных (своды-оболочки, склады, купола, башни-градирни, башни-оболочки). Перекрываемые ими пролеты зданий доходили до 100 м, а автодорожных мостов – до 50 м.

В период Великой Отечественной войны древесина широко применялась при восстановлении и строительстве автодорожных мостов.

После войны все силы страны были направлены на восстановление заводов, где преобладали металлические несущие конструк­ции. Это резко сократило объем деревянного строительства в стране.

Возрождение производства и применения деревянных конструкций на новой качественной основе произошло во второй половине 60 годов. Были разработаны водостойкие прочные синтетические клеи – фенолформальдегидный, резорциновый и др.

За последние годы из клееных элементов были построены склады минеральных удобрений пролетом 45 м, дворец спорта в г. Архангельске с покрытием арками пролетом 63 м. Перед современным производством деревянных конструкций стоят задачи повышения уровня заводской готовности и экономии древесины.

При этом используются три пути экономии древесины:

-   производство деревянных без потери при ее обработке;

- производство клеефанерных конструкций, которое позволяет экономично использовать лесоматериалы различных пород;

-   производство с необходимыми конструктивными и химическими мероприятиями по защите древесины от гниения и пожарной опасности.

В целом, за последние 40 лет применение дерева значительно сократилось, т.к. происходит увеличение применения железобетона.

 

 

 

 

  1. Макроструктура древесины.

 

         На поперечном сечении ствола дерева раз­личают следующие части: в центре сечения ствола (рис.1) расположена сердцевина 1, имеющая форму небольшого круглого пятнышка, диаметром 2 - 5 мм, содержит меньше влаги, чем остальные части (рыхлые умершие клетки). Вся основная древесина состоит из двух частей – внутренняя зона, более темная, называется ядром 2 – наиболее прочная часть (нерастущая спелая древесина) и более светлая – заболонь 3 – слабая растущая часть, быстро сохнет и легко увлажняется, больше подвергается загниванию. С возрастом размеры ядра увеличиваются за счет перехода части заболонной древесины в ядровую. Под корой 5 расположен тонкий слой камбия 4.

Нa поперечном сечении ствола можно увидеть концентрические слои, окружающие сердцевину. Каждое такое кольцо 6 представляет собой ежегодный прирост древесины и называется годичным слоем.

Также на поперечном сечении можно   увидеть сердцевидные лучи 7 –  светлые полосы по своей прочности слабей древесины, чем объясняется появление по ним  – усушенных трещин. Микроскопическое строение древесины характеризуется большим числом разнообразной формы клеток, окружённых оболочками.

 

  1. Влага в древесине.

 

Различают два вида влаги, содержащейся в древесине:

—  связанную (гигроскопическую), внутри клеток;

—  свободную (капиллярную), между клеток. Свободная влага зависит от породы и определяется объемом находящихся в ней пустот. У лиственных пород увеличение влажности от центра к периферии незначительное. У хвойных пород оно более существенно, особенно у сосны.

Минимальная влажность древесины растущего дерева бывает зимой, а максимальная – ранней весной. В свежесрубленной древесине влажность составляет 80-100 %, а для конструкций из неклееной древесины влажность, в зависимости от условий эксплуатации, не должна превышать 20-25 %. Для конструкций из клееной древесины – 10-15 %.

При высыхании происходит удаление свободной влаги с одновременным перемещением ее из внутренних слоев в наружные до тех пор, пока влажность в древесине не станет соответствовать температуре и влажности окружающей среды. Такая влажность называется равновесной. Этот процесс сушки происходит сравнительно быстро и без изменения линейных размеров и объема. При дальнейшей сушке в результате удаления связанной влаги изменяются линейные размеры и объем древесины. Изменения линейных размеров по различным направлениям (L, R и T) резко отличаются.

Так для сосны: в направлении вдоль волокон L = 0,1-0,3 %; в радиальном направлении R = 3-6 %; в тангенциальном направлении    Т = 6-12 %. Неравномерная усушка в радиальном и тангенциальном направлениях приводит к возникновению сжимающих напряжений во внутренних слоях и растягивающих – в наружных. Резкая неравномерность деформаций в процессе усушки приводит к возникновению радиальных трещин.

 

 

 

  1. Физические свойства древесины.

 

1) Плотность. Зависит от породы, количества пустот, толщины стенок, клеток и содержания влаги, она может быть различна даже в пределах одной и той же породы. Плотность свежесрубленной древесины колеблется от 850 до 1000 кг/м3. Плотность высушенной древесины от 500 кг/м3

2) Температурное расширение. Линейное расширение при нагревании, характеризуется коэффициентом линейного расширения. В древесине вдоль волокон этот коэффициент в 7-10 раз меньше, чем поперек волокон и в 2-3 раза меньше, чем у стали. Незначительное линейное расширение от тепла вдоль волокон позволяет в деревянных зданиях и сооружениях отказаться от температурных швов.

3) Теплопроводность. Трубчатое строение клеток древесины превращает ее в плохой проводник тепла. Малая теплопроводность древесины является основой широкого применения ее в ограждающих конструкциях отапливаемых зданий (брус Ø 15 см эквивалентен по теплопроводности кирпичной стене толщиной 1,5 кирпича).

4) Химическая стойкость. Древесина является химически более стойким материалом, чем металл и железобетон, поэтому деревянные конструкции можно рекомендовать для применения в зданиях с химически агрессивной средой - при строительстве складов для таких агрессивных сыпучих материалов, как калийные и натриевые соли, минеральные удобрения, разрушающие сталь и бетон.

Древесина стойка к фосфорной, соляной, органическим (уксусная, муравьиная) кислотам при обычной температуре.

Древесина разрушается от серной и  азотной кислот.

Для зданий с химически агрессивной средой следует применять главным образом сплошные, монолитно склеенные безметальные конструкции, не имеющие зазоров и щелей. Для покрытий лучше всего подходят клеефанерные панели, имеющие гладкую поверхность без выступающих частей. 

В зависимости от вида химической агрессии древесину можно использовать без дополнительной защиты или защищая ее покраской или поверхностной пропиткой.

 

  1. Механические свойства древесины.

 

Древесина обладает ярко выраженной анизотропией (упругие свойства резко отличаются вдоль и поперек волокон почти в 20 раз, а предел прочности – в 40 раз). Это объясняется совокупностью волокон, расположенных в основном лишь в одном направлении.

Механические свойства древесины характеризуются прочностью, жесткостью, упругостью и твердостью. Все эти свойства проявляются при воздействии на древесину внешних нагрузок. К основным видам работы древесины относятся: растяжение, сжатие с продольным изгибом, поперечный изгиб, внецентренное сжатие и растяжение, скалывание.

Даже при небольших нагрузках в древесине наблюдается нали­чие остаточных деформаций, они остаются после снятия нагрузки. Это указывает на нарушение строгой пропорциональности между напряжением и деформацией. Поэтому для древесины очень трудно установить предел пропорциональности.

 

 

  1. Влияние температуры и влаги на физико-механические свойства

 

При повышении влажности древесины ее прочность увеличивается, а модуль упругости снижается.

Для проведения опытов(расчетов), при сравнении прочности древесины нужно температуру и влажность приводить к стандартным принятым показателям равным 20 °С и 12 % соответственно.

Если исходные показатели древесины не равны этим значениям, то к ним можно привести по формулам:

 

В12 = В w [1+a (W-12)],

где B12 – предел прочности при влажности 12 %;

W – влажность  в момент испытания;

В w – предел прочности в момент испытания;

a – поправочный коэффициент.

σ20т+β(Т-20),

где    σ20 – искомая прочность при температуре 20 °С;

σт – прочность при данной температуре;

T – температура в момент испытания;

β – поправочный коэффициент.

 

  1. Требования к качеству и отбор лесоматериалов для элементов несущих конструкций

 

При отборе лесоматериалов особое внимание нужно обращать на их качество:

  1. На наличие пороков, особенно сучков, необходимо измерять их размеры, потому что при при их больших размерах прочность материала может быть слишком низкой и не позволять применять данные лесоматериалы для несущих конструкций.

Для определений этих размеров выделяют 2 сорта в зависимости от размера и вида пороков:

а)     ширина годичных слоев в древесине должна быть не более
5 мм, а содержание в них поздней древесины – не менее 20 %;

б)     в заготовках 1-го и 2-го сортов для крайней растянутой
зоны клееных изгибаемых элементов и в досках 1-3 сортов
толщиной 60 мм и менее не допускается сердцевина.

  1. На наличие трещин.

Трещины могут быть: опасными(по плоскости скалывания) и не опасными(при сжатии).(размеры не имеют главного значения). Для уменьшения числа и размеров трещин устраиваются пропилы (искусственные трещины) в местах, где они не влияют на несущую способность. Хорошими средствами для устранения распространения трещин служит сверление отверстий в конце трещин.

 

 

  1. Работа древесины на растяжение

 

Предел прочности древесины при растяжении вдоль волокон в стандартных чистых образцах при кратковременной нагрузке для сосны составляет в среднем 100 МПа. Модуль упругости – 11-14 ГПа. Наличие сучков, особенно выходящих на кромку, значительно снижает сопротивление к растяжению. При размере сучков 1/4 стороны элемента предел прочности составляет 27 % предела прочности образцов без сучков. Отсюда видно, насколько важен правильный отбор древесины по размерам сучков для растянутых элементов. Прочность при растяжении зависит от размеров и масштабности элементов. У более крупных образцов за счет большей неоднородности их строения предел прочности меньше.

При разрыве поперек волокон, вследствие анизотропности строения древесины, предел прочности в 12-17 раз меньше, чем при растяжении вдоль волокон. Следствием этого является большое влияние косослоя, при котором направление усилия не совпадает с направлением волокон. Косослой – второй по значимости порок, величина которого в растянутых элементах должна строго ограничиваться.

Диаграмма работы сосны на растяжение (рис.4), в которой – по оси абсцисс откладывается относительная деформация ε, а по оси ординат относительное напряжение φр, выраженное в долях от предела прочности, при φр0,5 в расчетах может приниматься прямолинейной.

 Значение φр=0,5 рассматривается при этом как предел пропорциональности. Из диаграммы растяжения видно, что деформации возрастают пропорционально напряжениям почти до момента разрушения, который наступает при очень малой относительной деформации 8 %. Это показывает, что работа на растяжение является хрупкой работой.

 

  1. Работа древесины на сжатие

 

Древесина на сжатие вдоль волокон работает более надежно, чем га растяжение, значение предела прочности в 2 - 2,5 раза меньше, чем при растяжении. Для сосны и ели предел прочности на сжатие 40 МПа, а модуль упругости примерно такой же, как при растяжении. Влияние пороков (сучков) меньше, чем при растяжении. При размере сучков составляющих 1/3 стороны сжатого элемента, прочность при сжатии будет составлять 60 - 70 % прочности элемента без сучков. В деревянных конструкциях размеры сжатых элементов обычно назначаются из расчета на продольный изгиб (расчет на устойчивость, а не на прочность), т.е. при пониженном напряжении. Работа сжатых элементов в конструкциях поэтому более надежна, чем растянутых.

 Сжатие вдоль волокон

  1. Работа древесины на поперечный изгиб.
  • Изгибаемые элементы воспринимают нагрузки, действующие поперек продольной оси в одной из главных плоскостей сечения. Такой вид изгиба называется - поперченным изгибом. На поперечный изгиб работают: балки, стропила, прогоны, обрешетки, настилы. В изгибаемых элементах от нагрузок, действующих поперек продольной оси, возникают изгибающие моменты, М и поперечные силы, Q, определяемые методами строительной механики. Например, в однопролетной балке пролетом l от равномерно-распределенной нагрузки, q, возникают изгибающие моменты, Mmax, и поперечные силы, Qmax.

От изгибающего момента в сечениях элемента возникают деформации и напряжения изгиба, σ, которые состоят из сжатия в одной части сечения и растяжения в другой, в результате элемент изгибается.

  • При поперечном изгибе значение предела прочности принимает промежуточное значение между прочностью на растяжение и сжатие и равно 75 МПа, модуль упругости примерно такой же. Так как при изгибе имеется растянутая зона, влияние сучков и косослоя значительно. При размере сучков в 1/3 стороны сечения предел прочности составляет 0,45-0,5 от прочности образцов без сучков. В брусьях и, особенно в бревнах, это отношение выше и доходит до 0,6-0,8. Влияние пороков в бревнах меньше, чем в брусьях, так как отсутствует выход на кромку перерезанных при распиловке волокон.

Изменение нормальных напряжений по высоте сечения изменяется по линейному закону при небольших нагрузках. При дальнейшем росте нагрузки и увеличении кривизны эпюра сжимающих напряжений принимает криволинейный характер, одновременно нейтральная ось сдвигается в сторону растянутой кромки сечения. При этом фактическое краевое напряжение сжатия меньше, а напряжение растяжения больше вычисленных по формуле σ=M/W. В растянутых волокнах напряжения быстро растут и достигают предела прочности, приводя к разрушению. Опыты показывают, что условный предел прочности при изгибе зависит от формы поперечного сечения, также с увеличением высоты предел прочности снижается.

Все эти факторы учитываются введением соответствующих коэффициентов к расчетным сопротивлениям.

 

  1. Работа древесины на смятие.

Древесина может работать на смятие вдоль волокон, поперек волокон и под углом к ним. Прочность древесины на смятие вдоль волокон, например, в стыках сжатых элементов мало отличается от прочности на сжатие вдоль волокон.

Поперек волокон на смятие древесина работает плохо. В связи с трубчатой формой волокон смятие характеризуется значительными деформациями сминаемого элемента.

При расчете на смятие поперек волокон различают три вида сопряжения: смятие по всей поверхности, смятие на части длины, смятие на части длины и ширины (рис. 5).

 Нормируемый предел на смятие имеет наименьшее значение при смятии по всей поверхности, среднее значение – при смятии на части длины и максимальное – при смятии на части длины и ширины. В двух последних случаях деформация уменьшается благодаря поддержке сминаемой площади соседними незагруженными участками древесины.

При смятии под углом a значение σпр возрастает с уменьшением угла, и опытные точки хорошо укладываются на эмпирическую кривую (рис. 6), которую можно выразить также аналитическим выражением.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Работа древесины на скалывание.

В конструкциях древесина на скалывание работает чаще всего вдоль волокон. Сопротивление скалыванию поперек волокон и под углом значительно больше, чем вдоль волокон. При малейших пороках сопротивление скалыванию заметно снижается.


Различают два вида скалывания: одностороннее и промежуточное (рис.7).

При внецентренном приложении силы скалывание сопровождается расщеплением или отдиранием волокон с перпендикулярным к ним направлениям – в этом случае благоприятно сказывается действие прижимающей силы.

Скалывание при поперечном изгибе по нейтральной оси характеризуется равномерным распределением усилий, которые определяются формулой Журавского.

где Q – расчетная поперечная сила;

Iбр – момент инерции брутто поперечного сечения относительно нейтральной оси;

S бр – статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси;

bрасч – расчетная ширина сечения элемента;

Rск – расчетное сопротивление скалыванию при изгибе;

Для древесины второго сорта при скалывании вдоль волокон:

Rск = 2,4 МПа при изгибе неклеенных элементов,

Rск = 2,25 МПа – при изгибе клееных элементов.

В балках прямоугольного сечения при l/h ≥ 5 скалывания не происходит, однако оно может быть в элементах других форм сечения, например, в двутавровых балках с тонкой стенкой.

 

  1. Защита древесины от возгорания.

Горение представляет собой реакцию соединения горючих компонентов древесины с кислородом воздуха, сопровождающуюся выделением тепла и дыма, появлением пламени и тления. Возгорание древесины может возникнуть в результате кратковременного нагрева ее до температуры 250 °С или длительного воздействия более низких температур. При горении происходит химическая деструкция (пиролиз) древесины.

Пиролиз древесины сопровождается выделением летучих веществ, содержащих углерод.

При нагревании древесины до температуры пожаров (800-900 °С) происходит ее термическое разложение с образованием смеси газообразных продуктов и твердого остатка в виде угля.

Различают две фазы горения древесины. Первая фаза – пламенная сгорание газообразных продуктов в воздухе, вторая – тление угля, который при температуре 200 °С не обладает свойством летучести и способен окисляться только в результате притока к нему кислорода воздуха. Тление прекращается, если на поверхности угля образуется тончайшая пленка золы. При температуре 1100-1200 °С уголь приобретает свойство летучести и способен гореть пламенем, повышая при этом теплопроводную способность древесины.

Интенсивность горения зависит от подачи и количества кислорода воздуха, от поверхностной активности и взаимного обогрева горящих поверхностей. Для полного сгорания 1 м3 древесины требуется около 3000 м3 воздуха. Чем больше омываемая воздухом поверхность данного объема древесины и чем интенсивнее движение воздуха (тяга), тем больше скорость горения.

Во время пожара незащищенные металлические конструкции и железобетон быстро теряют прочность и внезапно ломаются, в то время как массивные деревянные конструкции очень медленно теряют свою несущую способность.

Чем больше размеры деревянного элемента, тем выше его огнестойкость.

Расчет по прочности и устойчивости положения деревянных конструкций при заданной огнестойкости производится на действие нормативных нагрузок с учетом сечения, которое осталось после поверхностного сгорания.

Повысить предел огнестойкости можно конструктивными и химическими мерами.

К химическим мерам защиты деревянных конструкций от возгорания относится применение пропитки огнезащитными составами или нанесение защитных красок. Защитные вещества, предохраняющие древесину от возгорания, называются антипиренами. Назначение их - прекратить доступ воздуха. Поведение антипиренов при повышении температуры различно: одни плавятся, покрывая поверхность стекловидной пленкой и задерживая доступ к ней кислорода, другие разлагаются, образуя возле поверхности значительное количество инертных газов, которые также препятствуют доступу кислорода, третьи выделяют сильные кислоты, отбирающие из древесины кислород и водород. Как правило, огнезащитные составы включают в себя смесь нескольких веществ, и наносятся в виде водных растворов в зависимости от условий эксплуатации и вида конструкции и степени защищенности (глубины пропитки).

Для конструкций из цельной древесины можно использовать менее эффективный, но более простой метод поверхностной пропитки путем погружения древесины на 2-З часа в водный раствор огнезащитных солей (фосфорно-кислый аммоний, серно-кислый аммоний, борная кислота). Применяется также для клееных конструкций окраска поверхности огнезащитными крас¬ками (силикатными), а также обмазка суперфосфатом.

К конструктивным мерам защиты деревянных конструкций относятся:

1) В ограждающих частях деревянных зданий не должно быть пустот, а если они неизбежны, то их нужно расчленить так, чтобы не образовалась тяга.

2) Сквозные несущие конструкции следует выполнять из массивных элементов, отдавая предпочтение клееным.

3) Элементы конструкций необходимо делать сечением с меньшим периметром, избегая острых углов (имеет большой предел огнестойкости). Поверхности элементов должны иметь гладкую острожку в целях уменьшения поверхности нагрева.

4) Нанесение на поверхность слоя термоизоляционной штукатурки 1-5 см, а также обшивка и облицовка огнезащитным материалом (асбокартон, кровельная сталь по войлоку, смоченному в глине).

5) Деревянные конструкции должны быть разделены на части про¬тивопожарными преградами из несгораемых материалов (противопожарные диафрагмы устанавливают вдоль несущих конструкций с шагом не более 6 м).

 

  1. Защита древесины от гниения.

Разрушение древесины вследствие жизнедеятельности грибов называется гниением. Оно протекает при температуре от +3 до +45 °С при средней влажности не ниже 18-20 %. Для возникновения гниения необходимо начальное увлажнение древесины. Древесина содержит органические вещества, которые служат пищей для грибов. Некоторые грибы используют для своего питания клетчатку (целлюлозу), нарушая механическую прочность и превращая древесину в труху.

Грибы, разрушающие древесину, могут быть слаборазрушающими и агрессивно разрушающими. К слаборазрушающим грибам относятся плесени, которые окрашивают древесину в серо-синеватый цвет или образуют пушистый налет.

К агрессивно разрушающим грибам относят: лесные, биржевые (складские) и домовые.

К наиболее опасным грибам, являющимся источником поражения для всей окружающей древесины, относятся четыре вида домовых грибов: настоящий домовый, белый домовый, пленчатый домовый, шахтный (пластинчатый). Характерным признаком разрушения древесины этими грибами является появление трещин вдоль и поперек волокон. Деструктивная гниль приводит в конечной стадии развития, к распаду древесины.

Гниение древесины связано с биохимическим процессом разрушения целлюлозы – основного скелета древесины под воздействием простейших организмов. Биохимический процесс разрушения древесины состоит из двух этапов:

1 этап – осахаривание целлюлозы под действием кислых ферментов, выделяемых дереворазрушающими грибами с получением раствора глюкозы:

С6Н10O5 + Н2O —> С6Н12O6

2 этап – окисление глюкозы в результате жизнедеятельности гриба:

С6Н12O6 +  6O2 —> 6С02 + 6Н2О

Таким образом, для 1-го этапа требуется некоторое начальное количество воды. На 2-ом этапе из воздуха потребляется кислород, а выделяется вода и углекислый газ, причем воды выделяется в шесть раз больше, чем требуется на 1-ом этапе, т.е. происходит самоувлажнение.

Из сказанного следует, что гниение невозможно, если конструкция выполнена из сухой древесины и защищена от всех видов увлажнения  (1 этап) и если конструкция находится в пресной воде или грунте без доступа воздуха (2 этап).

Радикальной мерой борьбы с загниванием является применение сухих материалов. При применении недостаточно сухих материалов, необходимо предусматривать меры, обеспечивающие возможности вы­сыхания в процессе эксплуатации. Конструкции следует делать открытыми и хорошо проветриваемыми. Различают два вида увлажнения древесины: непосредственное и конденсационное. К источникам не­посредственного увлажнения относятся: грунтовые и поверхностные воды, атмосферные осадки и т.п. К конденсационным источникам от­носятся водяные пары, которые осаждаются на поверхности, имеющей температуру ниже точки росы паров воздуха.

Предохранение древесины от непосредственного увлажнения осуществляется путем укладки гидроизоляционных прослоек в местах соприкасания деревянных элементов с кирпичной, бутовой или бетонной поверхностью (2-3 слоя рубероида на битумной мастике), а также устройства сливных досок и козырьков для защиты от атмосферных осадков, устранения протекания кровли. В деревянных покрытиях следует избегать устройства внутренних водостоков и ендов.

Предохранение древесины от конденсационного увлажнения осуществляется путем устройства достаточной тепло- и пароизоляции ограждающих конструкций стен, чердачных перекрытий. Многослойные ограждающие строительные конструкции и их элементы должны иметь такой порядок расположения слоев, чтобы устранить возможность скопления конденсата.

Кроме указанных мероприятий, все элементы несущих конструкций должны быть доступны осмотру, открытыми и хорошо проветриваемыми.

К химическим мерам защиты относится антисептическая обработка. От антисептика требуется, чтобы он обладал наибольшей токсичностью к дереворазрушающим грибам, и, в то же время, был безвредным для людей, не разрушал металлических креплений. Антисептики делятся на две группы: водорастворимые (неорганические) и маслянистые (органические). К водным антисептикам относятся соли: фтористый натрий, кремнефтористый натрий. К масляным антисептикам относятся: каменноугольное, креозотовое и антраценовое масло, древесный деготь, сланцевое масло. Как правило, маслянистые вещества из-за специфического запаха используют для защиты деревянных конструкций, эксплуатирующихся на открытом воздухе или в воде.

  1. Защита древесины от вредителей.

Различают два вида вредителей: физиологические (поражают свежесрубленную древесину – жуки усачи, короеды, рогохвосты); технические (поражают мертвую древесину – жуки корабельщики, точильщики, усачи, термиты). В отличие от грибов насекомые способны разрушать как сырую, так и сухую древесину.

Меры по защите древесины:

1) Устранение возможности попадания вредителей на древесину:

а) быстрое удаление коры с бревна и вывозка их из леса;

б) герметическая обшивка свай, находящихся в морской воде.

2) Дезинсекция зараженной древесины:

а) тепловая (предварительная горячая сушка с прогревом до 80 °С );

б) химическая (глубокая пропитка креозотовым маслом под давлением).

3) Отравление древесины ядовитыми составами.

Такие средства могут сохранить древесину два-три десятка лет.

  1. Основные виды соединений элементов деревянных конструкций.

Вследствие ограниченности размеров дерева, создание из него строительных конструкций больших пролетов или высоты невозможно без соединений элементов. Соединения для увеличения поперечного сечения конструкций называют сплачиванием, а для увеличения их продольной длины – сращиванием. Наряду со сплачиванием и сращиванием деревянные элементы могут соединяться в узлах конструкций под различными углами. Соединения элементов деревянных конструкций по способу передачи усилий разделяются на следующие виды:

         1) соединения, в которых усилия передаются непосредственным упором контактных поверхностей соединяемых элементов, например, примыканием в опорных частях элементов врубкой и т.д.;

         2) соединения на механических связях;

         3) соединения на клеях.

Механическими в соединениях деревянных конструкций  называют рабочие связи различных видов из твердых пород древесины, стали, различных сплавов или пластмасс, которые могут вставляться, врезаться, ввинчиваться или запрессовываться в тело древесины соединяемых элементов. Наиболее широко применяемы шпонки, нагели, болты, гвозди, шурупы, нагельные пластинки и металлические зубчатые пластинки. Использование металлических связей упрощает сборку клееных конструкций на строительной площадке. Соединения растянутых деревянных элементов, как правило, связано с их местным ослаблением, а также концентрацией опасных, не учитываемых расчетом, местных напряжений. Наибольшую опасность представляют сдвигающие и раскалывающие напряжения. Скалывание и разрыв вдоль и поперек волокон относится к хрупким видам работы древесины. Для уменьшения опасности хрупкого разрушения соединения приходится обезвреживать природную хрупкость древесины  вязкой податливостью работы соединений деревянных конструкций. К наиболее вязким видам работы древесины относится смятие. В растянутых элементах для обеспечения вязкости используется «принцип дробности». При применении одной жесткой связи остается недоиспользованным предел прочности стали на изгиб и древесины на смятие вследствие ранее наступившего хрупкого скалывания. Использование принципа дробности уменьшает опасность совпадения площадок скалывания с сердцевинной плоскостью и усушечными трещинами. Эффективность этого принципа заключается в равномерном распределении усилий между многими параллельными связями.

 

  1. Контактные соединения деревянных элементов.

Под контактными соединениями деревянных элементов подразумеваются соединения, в которых усилия от одного элемента другому передаются через их соответственно обработанные поверхности. Контактные соединения со сжатием перпендикулярно к волокнам встречаются в соединениях стоек в местах примыканий к горизонтальным ригелям, опиранием прогонов, балок, ферм на стены. В этом случае расчет соединения сводится к проверке напряжений смятия по контактным поверхностям. Поскольку сопротивление древесины на смятие поперек волокон незначительно, то при действии больших усилий часто приходится увеличивать контактные поверхности элементов с помощью подкладок из твердых пород дерева или из металла.

Контактные соединения с действием сил вдоль волокон имеются, например, при наращивании стоек по длине. В этом случае сопротивление смятию вдоль волокон максимально и совпадает с сопротивлением сжатию вдоль волокон. Площади контактных поверхностей вполне бывает достаточно для восприятия напряжений смятия вдоль волокон, поэтому расчет торцов элементов в этом случае обычно не проводят. Фиксация сращиваемых элементов в рабочем положении достигается путем установки боковых накладок или устройства в торцах элементов цилиндрических нагелей.

 

  1. Соединения на врубках.

 

Врубки представляют собой соединения, в которых усилие передается от одного элемента на другой  непосредственно без промежуточных связей. Врубки – один из старейших видов соединений, но их применяют и в настоящее время благодаря простоте узлов, образуемых с их помощью.

Наиболее часто для соединения под углом стержней ферм и подкосных систем, в основном построечного изготовления, применяют лобовые врубки с одним зубом.


рис. - лобовая врубка с одним зубом

Последовательность проектирования лобовой врубки:

  1. Выносим оси элементов, находим точку их пересечения
  2. В масштабе рисуем очертания элементов
  3. Рисуем очертания врубки

(глубину врубки hвр принимают  в опорных узлах не более 1/3, в промежуточных – не более 1/4 высоты hбр или диаметра D сечения элемента, но не менее 2 см в брусьях и 3 см в бревнах; длину площадки скалывания (Lск) принимают в пределах 1,5hбр ≤ lск ≤ 10hвр)

  1. Проводим границы элементов

(площадку смятия располагаем перпендикулярно оси примыкающего сжатого элемента, ось проходит посередине площадки смятия)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Размещаем болт перпендикулярно оси примыкающего сжатого элемента
  2. Рисуем подбалку для опирания болта
  3. Прорисовываем грани элементов и врубки, стираем лишнее.

Лобовую врубку в опорном узле фермы из брусьев рассчитывают:

а) на смятие (по площадке смятия) от действия усилия в сжатом врубаемом стержне по формуле:

,                     (1)

где  А площадь смятия;

b – ширина примыкающего раскоса фермы;

– сопротивление смятию древесины под углом α к волокнам.

б) на скалывание (по площадке скалывания) от действия горизонтальной проекции этого усилия, равной растягивающей силе в крайней панели нижнего пояса фермы по формуле:

,                  (2)

где  Nc расчетное усилие в сжатом врубаемом элементе; 

А  –  площадь скалывания;

b – ширина нижнего пояса фермы;

a – угол между осями сжатого (верхнего) и растянутого (нижнего) элементов;

 – расчетное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон;

е – плечо сил скалывания; при расчете элементов с несимметричной врезкой без зазора между элементами . Отношение  должно быть не менее 3;

b – коэффициент для данной схемы приложения сил в узле, b=0,25.

Помимо основной проверки врубки на смятие и скалывание, рассчитывают стяжной болт при аварийной схеме работы, гвоздевое соединение подбалки с нижним поясом и настенный брус на смятие под действием вертикальной реакции фермы.

 

  1. Соединения на цилиндрических нагелях. Проектирование и расчет.

 

Нагелем называется гибкий стержень, который, соединяя элементы деревянных конструкций и препятствуя их взаимному сдвигу, сам в основном работает на изгиб.

Нагели делятся на стальные (штыри, болты, гвозди) и деревянные (пластинчатые или круглые), изготавливаемые из дуба или березы.


Нагельные соединения в зависимости от способов приложения сил и числа срезов могут быть симметричными и несимметричными. Работу нагеля можно рассмотреть на примере двух сдвигаемых элементов (рис.9).

Работа в соединении весьма сложная. Точный расчет представляет большие трудности и не пригоден для практического проектирования.

На практике пользуются простыми эмпирическими формулами.

Цилиндрические нагели применяются для сопряжения растянутых элементов.

Вставляются нагели в заранее просверленные отверстия, причем dотв=0,9dн. Применяются нагели в деревянных конструкциях диаметром от 12 до 22 мм. Нагели имеют правильную цилиндрическую форму, переднему концу придается коническая форма без заусениц. Длина нагеля на 1-2 см больше пакета сплачиваемых деревянных элементов. Для предотвращения расстройства соединения от усушки ставятся стяжные болты в количестве не менее 25 % от общего количества нагелей.

Формулы для определения несущей способности Тн одного среза цилиндрического нагеля зависят от симметричности соединения и положения элементов (крайнее, среднее)

Количество нагелей, которое должно быть поставлено для передачи усилия N :

,                                                    (3)

где n – число расчетных срезов одного нагеля;

Тн – меньшее из трех значений несущей способности нагеля на один срез.

Несущая способность нагеля зависит также от расстояния между нагелями (рис.10).

 Можно найти такое минимальное расстояние, при котором несущая способность по скалыванию и раскалыванию древесины будет заведомо превышать несущую способность нагеля по его изгибу и смятию древесины нагельного гнезда.

Минимальное расстояние между осями нагелей определяется по таблице в зависимости от вида нагеля.

Нагели ставят в четное количество рядов, стараются придавать симметричную расстановку. Нагели больших диаметров ставят в два ряда, меньших – в четыре ряда (более четырех рядов – нагели не ставят). Расстановка нагелей возможна либо в параллельном, либо в шахматном порядке.

 

  1. Соединения на шпонках.

 

Шпонками называются вкладыши из твердых пород древесины, стали или пластмасс, препятствующие взаимному сдвигу соединяемых элементов.

По конструктивному решению шпонки могут быть призматическими – применяются для сплачивания брусьев составных балок (рис. 12), и круглыми центровыми – для соединения элементов деревянных конструкций под различными углами (рис. 13).

Передача усилий в шпоночном соединении происходит в результате работы материала шпонок на смятие, а соединяемых элементов – на смятие и скалывание.

Отличительной способностью шпоночных соединений является распор, для восприятия которого ставятся рабочие стяжные связи.


а-продольная, б-поперечно-натяжные, в - наклонные

Рассмотрев равновесие шпонки без учета сил трения можно приблизительно определить распор:

,                                                 (5)

где Т – сдвигающее усилие в шпонке.

С учетом сил трения:

 .                                                                (6)

Во избежание повышенной деформативности шпоночных соединений и уменьшения количества стяжных болтов длину шпонки принимают не менее . Глубину врезки шпонок в брусья принимают не менее 2 см и не более 1/5 высоты бруса, а бревна – не менее 3 см и не более 1/4 диаметра бревна.

Расчет соединений на призматических шпонках подобно расчету соединений на лобовых врубках сводится к проверке несущей способности по смятию и скалыванию древесины шпонок, а также сплачиваемых брусьев и бревен.

 

 

  1. Соединения на клею.

 

Клей – вещество, способное в процессе перехода из вязкого состояния в твердое соединять элементы, прижатые друг к другу.

Клей является эффективным средством соединения деревянных элементов. Склеивание дает возможность получать из отдельных маломерных досок и брусьев крупные и монолитные элементы необходимых размеров.

Клееные деревянные конструкции характеризуются:

— отсутствием сдвигов клеевого шва;

— отсутствием рабочих металлических частей;

— отсутствием ослаблений сечений;

— монолитностью сечения с малой поверхностью нагрева и высокой огнестойкостью;

— возможностью использования пиломатериалов пониженного качества путем установки их в менее напряженные зоны клеевого пакета и пиломатериалов высокого качества – в наиболее напряженных зонах пакета, что значительно повышает экономичность деревянных конструкций.

Клеевой шов сохраняет прочность при изменении температурно-влажностного режима, обладает биостойкостью и грибоустойчивостью. Он обеспечивает прочность соединения, не уступающую  прочности цельной древесины на скалывание вдоль волокон и на растяжение поперек волокон. Прочность клеевого шва, соответствующую прочности древесины на растяжение вдоль волокон, пока еще не удается получить, поэтому в растянутых стыках площадь склеиваемых поверхностей приходится увеличивать примерно в 10 раз косой срезкой торца на ус или на зубчатый шип.

Для склеивания элементов деревянных конструкций применяют водостойкие клеи: КБ-3 и СП-2 – на основе фенолформальдегидной смолы. Пары фенола ядовиты, поэтому при склейке должна быть обеспечена хорошая вентиляция. К нетоксичным водостойким клеям относится клей ФР-12 на основе резорциновой смолы.

Для склеивания неответственных элементов можно применять средневодостойкие клеи: мочевиноформальдегидный, казеиноцементный, казеиновый. Деревянные конструкции, склеенные на этих клеях, покрываются водостойкой краской.

Основным видом клеевого сопряжения является продольная склейка параллельно уложенных в пакет досок по пластям или по пластям и кромкам (рис. 14а). Продольные стыки досок в пакете устраивают:

а) «впритык» – с плотной приторцовкой и посадкой на клею (рис.14б);  

б) «на ус» – стык  более надежный, хорошо работающий на растяжение. Используется для сращивания фанерных листов в заводском производстве (рис.14в);

в) «на зуб» – самый хороший стык (достигается само запрессовка и экономия древесины) (рис.14г).

Склеивание деревянных элементов производится под давлением 0,5-1 МПа клеевого шва. Выдержка в зависимости от формы элемента и температуры 4 - 24 часа.

Прижим, необходимый для полного сплачивания пакета обеспечивается с помощью специальных прессов. При изготовлении простых деревянных конструкций (двутавровых балок) допускается применение гвоздевой запрессовки, при этом древесина должна быть тщательно высушена, иначе гвозди будут являться распорками на отрыв клеевого шва.

Необходимо обеспечить непрерывность и равномерность клеевого шва, малую его толщину в пределах 0,1-0,3 мм. При массовом изготовлении клеевых деревянных конструкций на фенолформальдегидных клеях элементы подогревают до 600 °С – это позволяет снизить выдержку под давлением до 1-3 часов. Прогрев клеевого шва в поле токов высокой частоты снижает сроки полимеризации клея до нескольких минут.

 

  1. Соединения на вклеенных стержнях

 

Применение соединений на вклеенных стержнях из арматуры периодического профиля Æ 12 - 25 мм, работающих на выдергивание и продавливание, допускается при эксплуатации конструкций при температуре окружающего воздуха не превышающей 35 °С. Предварительно очищенные и обезжиренные стержни вклеивают составами на основе эпоксидных смол в просверленные отверстия или в профрезерованные пазы. Диаметры отверстий или размеры пазов следует принимать на 5 мм больше диаметров вклеиваемых стержней (рис.15).

Расчетная несущая способность определяется по формуле:

 

,                                            (7)

 

где d – диаметр вклеенного стержня;

Rск – расчетное сопротивление древесины скалыванию;

l – длина заделываемой части стержня, принимают по расчету, но не менее 10d и не более 30d;

 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределение напряжений сдвига, в зависимости от длины заделываемой части l.

Расстояние между осями вклеенных стержней, вдоль волокон следует принимать не менее S2=3d, а до наружных граней – не менее S3=2d.

 

  1. Общие положения по проектированию и расчету деревянных конструкций

 

Несущие и ограждающие деревянные конструкции покрытий, перекрытий и каркасов зданий, как правило, проектируют однопролетными разрезными. Для некоторых конструкций (прогоны, плиты покрытий, панели стен), в том числе клееных несущих, длина которых допускает транспортирование, можно применять неразрезные схемы.

Усилия в элементах и соединениях, деформации их или конструкций в целом определяют по правилам строительной механики в предположении упругой работы материалов и, при необходимости, с учетом податливости соединений. В отдельных конструкциях, например, фермах с неразрезными верхними поясами, усилия определяют по деформированной схеме также с учетом податливости узловых соединений. Расчёт деревянных конструкций выполняется по методу предельных состояний. Предельными называют состояния при которых конструкция теряет способность сопротивлятся внешним нагрузкам и воздействиям или получает недопустимые деформации или местные повреждения. Для конструкций из дерева имеют значение два вида предельных состояний:

  • по несущей способности (прочности, устойчивости);
  • по деформациям (прогибам, перемещениям).

Высоту поперечного сечения h задают по таблицам характеристик конструкций в зависимости от их пролета l. Для клееных неармированных балок . Из условий монтажной жесткости ширину  поперечных сечений элементов конструкций (балок, арок, ферм с неразрезным верхним поясом и гнутоклееных рам) принимают при пролете не менее:

l = 18 м …………12 см

l = 21…24 м ……14 см

l = 27…30 м…….17 см

l = 33…36 м ……21 см

 Размеры сечений элементов из клееной древесины устанавливают с учетом сортамента досок после их острожки.

Основные нормируемые характеристики прочности конструкционных строительных материалов при расчете элементов – расчетные сопротивления, значения которых для древесины приведены в [1, табл. 3], для фанеры в [1, табл. 10], для пластмасс в [11, табл. 14].

По принятым размерам проверяют напряжения в сечениях элементов, деформации конструкций и рассчитывают узловые соединения на действие эксплуатационных нагрузок. Кроме того, конструкции проверяют на монтажные нагрузки, возникающие при кантовке, подъеме и установке на опоры. В отдельных случаях деревянные конструкции рассчитывают с учетом обеспечения требуемой огнестойкости. При проектировании необходимо предусматривать меры по обеспечению неизменяемости и устойчивости элементов, конструкций и всего здания или сооружения в целом во время монтажа и последующей эксплуатации.

 

  1. Расчет элементов деревянных конструкций цельного сечения

 

Центрально-сжатые элементы. Древесина хорошо сопротивляется сжатию. Центрально-сжатые стержни менее чувствительны к порокам древесины, чем растянутые. Концентрация напряжений менее опасна, поскольку при сжатии древесина пластично перераспределяет напряжения. Центрально-сжатые стержни рассчитывают на прочность:

,                                                                      (9)

и на устойчивость:

,                                                 (10)

где N – расчетная продольная сила;

Fнт – площадь поперечного сечения «нетто» элемента;

Rс – расчетное сопротивление, древесины сжатию вдоль волокон;

Fрасч – расчётная площадь поперечного сечения элемента:

1) Fрасч=Fбр – при расчете на устойчивость, отсутствии ослаблений, а также при ослаблениях, не выходящих на кромки (рис.16, а), если площадь ослаблений, не превышает 0,25Fбр;

2) Fрасч = 4/3Fнт – если площадь ослабления превышает 0,25Fбр;

3) Fрасч=Fнт – при симметричных ослаблениях, выходящих на кромку (рис.16, в).

При несимметричных ослаблениях сечений, выходящих на кромки (рис.16, б), элементы рассчитывают как внецентренно-сжатые.

в)

 

б)

 

а)

 

Коэффициент продольного изгиба φ – отношение критического напряжения σкр при потере стержнем устойчивости к пределу прочности древесины на сжатие вдоль волокон Rс, определяют по выражению:

                              

где Е – модуль упругости древесины;

λ – гибкость элемента.

Критическое напряжение σкр определяют по формуле Эйлера

.                            

Критическое напряжение должно быть не выше предела пропорциональности,  что для сосны и ели равно примерно 50 % от предела прочности, т. е.  0,5R = 16,5 МПа.

Так как , то формула Эйлера применима при λ >70.

По исследованиям ЦНИИСКа, отношение E/R можно считать постоянным и равным для древесины Е/R = 302, тогда коэффициент продольного изгиба при λ>70:

 

,                                           (11)

или в общем виде φ = А/λ2, где коэффициент А=3000 для древесины и А=2500 для фанеры.

За пределом пропорциональности модуль упругости древесины Е уменьшается, отношение E/R становится переменным. На основании исследований ЦНИИСКа коэффициент φ за пределом упругости при λ ≤ 70:

,                                                          (12)

где коэффициент а=0,8 для древесины и а=1 для фанеры.

Гибкость цельных элементов:

,                                                       (13)

где l0 – расчетная длина элемента;

 Jбр и Fбр – момент инерции и площадь поперечного сечения элемента «брутто»;

r – радиус инерции сечения; для круглых сечений r = 0,25d, для прямоугольных r = 0,289h,

где d – диаметр круглого сечения,

h – сторона прямоугольного сечения.

Расчетная длина стержня l0 зависит от способа закрепления его концов:

,                                                (14)

где l – геометрическая длина стержня;

μ – коэффициент приведения, принимаемый равным:

μ=1 – при шарнирных закреплениях обоих концов стержня;

μ=0,8 – при одном закрепленном и другом шарнирном концах;

μ=2,2 – при одном закреплённом и другом свободном концах;

μ=0,65 – при обоих защемлённых концах.

Гибкость сжатых элементов конструкций ограничивается нормами во избежание больших прогибов от собственного веса или вибрации элементов. Гибкость λ не должна превышать: для основных элементов конструкций (пояса, опорные раскосы, опорные стойки ферм, колонны) – 120; для прочих элементов – 150; для связей – 200.

 

  1. Расчет элементов деревянных конструкций цельного сечения на изгиб.

 

Элементы, работающие на изгиб, менее чувствительны к порокам древесины, чем растянутые, и более чувствительны, чем сжатые элементы. Прочность изгибаемых элементов снижают сучки, расположенные вблизи растянутой кромки сечения.

Расчет цельных элементов, обеспеченных от потери устойчивости формы деформирования, на прочность при изгибе в направлении одной из главных осей инерции сечения (рис.17,б) производят по формуле:

, (15)

а при косом изгибе (рис.17, в):

,    (16)


где Μ – расчетный изгибающий момент;

Wрасч – расчетный момент сопротивления рассматриваемого поперечного сечения, определяемый для цельных элементов по площади сечения нетто Wрасч = Wнт;

Rи – расчетное сопротивление древесины изгибу;

Μx, Му – составляющие расчетного изгибающего  момента относительно главных осей X и Υ.

Изгибаемые элементы разрушаются от потери первоначальной формы сжатых волокон (вследствие чего резко смещается центральная ось в сторону растянутой зоны) и преодоления предела прочности на растяжение в крайних волокнах сечения.

Влияние ослаблений сечений в изгибаемых элементах велико и зависит от их расположения, как по высоте сечения, так и местоположению относительно максимальной ординаты на эпюре моментов. При определении Wнт ослабления, расположенные на участке длиной 20 см, принимают совмещенными в одном сечении.


Во избежание концентрации напряжений следует избегать ослабления крайних волокон балок подрезками в наиболее напряжённых на изгиб местах. Глубина а подрезок на опоре растянутых волокон изгибаемых элементов цельного сечения на основании опытных данных может быть a≤0,25h при условии V/(bh) ≤ 0,4 МПа, где V – опорная реакция от расчетной нагрузки, b и h – соответственно ширина и высота сечения (рис.18).

 

Длина опорной площадки подрезки должна быть не больше высоты сечения h. Рекомендуется делать скошенную подрезку длиной с1≥2а, при этом запрещается производить подрезку в случае расположения вблизи опор значительных сосредоточенных грузов.

Для изгибаемых элементов необходима проверка на скалывание древесины в местах наибольших поперечных сил (обычно возле опор), а также в местах изменения формы поперечного сечения – там, где толщина стенки значительно меньше ширины пояса балки. Проверка на скалывание имеет значение особенно для коротких балок (при b/h≤5) с большими нагрузками или для балок с сосредоточенными силами, близко расположенными у опор.

Расчет изгибаемых элементов на прочность по скалыванию древесины производят по формуле Журавского:

 ,                                                     (17)

где Q – расчетная поперечная сила;

Iбр, Sбр  момент инерции «брутто» всего сечения и статический момент «брутто» сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси;

bра – расчетная ширина сечения;

Rск – расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон при изгибе.

Расчет по предельному состоянию второй группы производят как проверку величины относительного прогиба изгибаемого элемента, определяемого при нормативной нагрузке в предположении упругой работы древесины по общим правилам строительной механики.

Относительный прогиб элемента должен быть не более предельного прогиба (табл. 3):

f/l ≤ [fпред/l],                                                     (18)

где  l – расчетный пролет;

f – максимальный прогиб.

 

Наибольший прогиб для шарнирно-опертых и консольных изгибаемых элементов постоянного и переменного сечений f определяется по формуле:

,                                        (19)

где h – наибольшая высота сечения;

f0 – прогиб элемента постоянного сечения высотой от действия только нормальных напряжений, определяемый по правилам строительной механики без учета деформаций сдвига;

с – коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига на прогиб элемента от поперечной силы,

k – коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, принимаемый равным 1 для балок постоянного сечения.

Для элементов переменного сечения значения k и с приведены в таблице 4.

При косом изгибе прогиб:

,                                            (20)

где fx и fy – соответственно прогибы от составляющих нагрузки по главным осям сечения элемента.

Изгибаемые элементы прямоугольного поперечного сечения рассчитывают на устойчивость плоской формы деформирования:

,                                          (21)

где М – максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке длиной lр;

Wбр – максимальный момент сопротивления на том же участке;

φм– коэффициент устойчивости изгибаемых элементов, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота в опорных сечениях, определяемый по формуле:

,                                              (22)

где b и h – ширина и высота поперечного сечения элемента;

lр – расстояние между опорами элемента или закрепленными точками по сжатой кромке, препятствующими смещению элемента из плоскости изгиба;

kф – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lр;

kжM – коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения по длине элемента, не закрепленного из плоскости по растянутой от момента М кромке или при числе подкрепленных точек растянутой кромки m менее четырех. При m≥4 kжM = 1. Значения коэффициентов  kф и kжM приведены в [1, табл. 2, прил. 4].

Для элементов из круглых лесоматериалов момент сопротивления в формулах (15), (21) принимают в сечении, расположенном в середине расчетной длины элемента.

 

  1. Расчет элементов деревянных конструкций цельного сечения на внецентренное сжатие и внецентренное растяжение.

 

Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы. Внецентренное сжатие или растяжение наблюдается при внецентренном нагружении элемента  (рис.19,а), несимметричных ослаблениях  элемента   (рис.19,б),  наличии  начальной кривизны элемента при одновременном действии в сечении продольной силы и изгибающего момента (рис.19,в).

Внецентренно растянутые элементы обладают высокой чувствительностью к порокам древесины и местным ослаблениям сечения элементов врезками и отверстиями. Во избежание возникновения изгибающих моментов в ослабленных сечениях растянутых элементов, усилия целесообразно центрировать по ослабленному сечению.

При внецентренном сжатии элемента момент образуется из двyx частей:

Mд = M + N×f,                                                       (23)

где Мд – изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме;

М – момент от поперечной нагрузки или внецентренного приложения продольной силы вычисляемый, как для изгибаемого элемента без учета дополнительного момента от продольной силы;

N×f – дополнительный момент от продольной силы N, возникающий вследствие прогиба элемента на величину f.

Полный прогиб согласно формуле сопротивления  материалов:

где f0 = M/Nкр – прогиб, вызываемый моментом М;

Nкр – критическая сила по Эйлеру:.

Подставляя эти величины в выражение (23), получим для шарнирноопертых элементов:

.      (24)

Коэффициент ξ можно преобразовать согласно теории краевых напряжений:

Nкр = φ·Rc×Fбр,

 

φ = 3000/λ2,

.      (25)

Коэффициент ξ (изменяющийся в пределах от 1 до 0) учиты­вает влияние дополнительного момента от продольной силы при деформации элемента.

Проверку прочности внецентренно сжатого элемента произво­дят, исходя из условий, что наибольшее сжимающее краевое напряжение сечения не должно превышать расчетного сопротив­ления на сжатие:

N/Fрасч+M/( ξWpacч) ≤ Rc.                                     (26)

При малых напряжениях изгиба M/Wбр, не превышающих 10 % от напряжения сжатия N/Fбр, внецентренно сжатые элементы также необходимо проверять на устойчивость без учета изгибающего момента.

Проверяют элементы по касательным напряжениям по формуле (17), подставляя вместо Q значение Qвн:

 ,                                                          (17)

где Q – расчетная поперечная сила;

Iбр, Sбр  момент инерции «брутто» всего сечения и статический момент «брутто» сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси;

bра – расчетная ширина сечения;

Rск – расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон при изгибе.

Qвн = Q/ ξ                                                            (27)

 

Прогиб проверяют по формуле (18), подставляя вместо f значение fвн:

f/l ≤ [fпред/l],                                                     (18)

где  l – расчетный пролет;

f – максимальный прогиб.

 

fвн = f / ξ ≤ fпред.                                         (28)

Сжато изгибаемые элементы прямоугольного поперечного сечения рассчитывают на устойчивость плоской формы деформирования:

                        (29)

где Fбр и Wбp – максимальные значения соответственно площади и момента сопротивления поперечного сечения на рассматриваемом участке lр элемента;

φ – коэффициент продольного изгиба для гибкости участка элемента расчетной длиной lр в плоскости, перпендикулярной плоскости деформирования;

φм – по формуле (22); 

n=2 – для элементов без закрепления растянутой кромки  из плоскости деформирования,

n=1 – для элементов с закрепленной растянутой кромкой.

Растянутая продольная сила уменьшает значение изгибающего момента, поэтому при расчете растянуто-изгибаемых элементов влиянием её пренебрегаем. Расчётная формула с учётом неравенства расчетных сопротивлений:

.                               (30)

Не учитывается уменьшение прогиба от дополнительного момента также при проверке растянуто-изгибаемого элемента по второму предельному состоянию.

φм– коэффициент устойчивости изгибаемых элементов, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота в опорных сечениях, определяемый по формуле:

,                                              (22)

где b и h – ширина и высота поперечного сечения элемента;

lр – расстояние между опорами элемента или закрепленными точками по сжатой кромке, препятствующими смещению элемента из плоскости изгиба;

kф – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lр;

kжM – коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения по длине элемента, не закрепленного из плоскости по растянутой от момента М кромке или при числе подкрепленных точек растянутой кромки m менее четырех. При m≥4 kжM = 1. Значения коэффициентов  kф и kжM приведены в [1, табл. 2, прил. 4].

 

  1. Учет податливости связей в составных элементах

 

Многие деревянные конструкции (балки, арки, рамы) в связи с ограниченностью пиломатериалов делают составными. Отдельные брусья и доски соединяют с помощью связей, которые могут быть жесткими (соединёнными на клею) и податливыми (нагели, шпонки и т.д.) (рис 20).

Податливостью называют способность связей при деформации конструкции давать возможность соединяемым брусьям или доскам сдвинуться друг относительно друга.

Податливость связей ухудшает работу составного элемента по сравнению с таким же элементом цельного сечения. У составного элемента уменьшается несущая способность, увеличивается деформативность, изменяется характер распределения сдвигающих усилий по его длине. Решение задачи может быть приближённым или точным. В [1] приведены приближённые формулы, получаемые из точных решений при обоснованно выбранных допущениях. Эти формулы удобны для практического пользования и дают результаты, близкие к результатам, получаемым по точным решениям.

Расчёт составных элементов опертых всем сечением на центральное сжатие проводится по формулам (9), (10), при этом Fнт, Fрасч определяются как суммарные площади всех ветвей. Коэффициент продольного изгиба φ при проверке устойчивости относительно оси X определяют по гибкости, как для элемента цельного сечения, а относительно оси Y – по приведенной гибкости  (рис. 20, а).

на прочность: ,                                                              (9)

и на устойчивость: ,                                                       (10)

где N – расчетная продольная сила;

Fнт – площадь поперечного сечения «нетто» элемента;

Rс – расчетное сопротивление, древесины сжатию вдоль волокон;

Fрасч – расчётная площадь поперечного сечения элемента:

Приведенную гибкость определяют по формуле:,            (31)

где λy – гибкость сжатого элемента относительно оси y без учета податливости при расчетной длине l0;

λ1 – гибкость отдельной ветви относительно оси 1-1 при расчетной длине l1, равной расстоянию между связями (при l1≤7а,   λ1 = 0);

μy – коэффициент приведения гибкости, определяется по формуле:

            ,                                   (32)

где kc – коэффициент податливости, определяемый по табл. 5;

nш – расчетное количество швов в элементе, по которым суммируют взаимный сдвиг элементов составного сечения;

nс –  расчетное количество условных срезов связей в одном шве на 1 м длины элемента;

l0 – расчетная длина элемента, м;


b и h – размеры поперечного сечения элемента, см.

Гибкость составного элемента, вычисленную по формуле (31), принимают не более суммарной гибкости отдельных ветвей:

,                                               (33)

где ΣJбр – сумма моментов инерции брутто поперечных сечений отдельных ветвей относительно осей 1-1; 

Aбр – площадь поперечного сечения брутто элемента.

Составные элементы на податливых соединениях, часть ветвей которых не оперта по концам (рис 20, б) допускается рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (9), (10) при соблюдении следующих условий:

а) площади поперечного сечения элемента Fнт и Fрас следует определять по сечению опертых ветвей;

б) гибкость элемента относительно оси Y (см. рис. 20) определяется по формуле (31); при этом момент инерции принимается с учетом всех ветвей, а площадь – только опертых;

в) при определении гибкости относительно оси Х момент инерции следует определять по формуле:

I = Iо + 0,5Iно ,

где Iо и Iно – моменты инерции поперечных сечений соответственно опертых и неопертых ветвей.

 

 

 

  1. Расчет составных элементов на поперечный изгиб с учетом податливости связей.
  2. Расчет составных элементов на продольный изгиб с учетом податливости связей.

28 и 29 написано что-то общее про них

 

Составные элементы, работающие на изгиб, рассчитывают по формулам (15), (17), в которых Wрасч=kwWц  и Jбр=kж Jц. 3начения коэффициентов kw и kж приведены в таблице 6. Wц и Jц – соответственно момент сопротивления и момент инерции элемента цельного сечения.

,                                                             (15)

Расчет изгибаемых элементов на прочность по скалыванию древесины производят по формуле Журавского:

 ,                                                (17)

где Q – расчетная поперечная сила;

Iбр, Sбр  момент инерции «брутто» всего сечения и статический момент «брутто» сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси;

bра – расчетная ширина сечения;

Rск – расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон при изгибе.

 

Количество условных срезов связей nc при равномерной их расстановке в каждом шве по длине элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил:

,                                  (34)

где МА и МБ – изгибающие моменты соответственно в начальном и конечном сечениях рассматриваемого участка;

Т – расчетная несущая способность связи в рассматриваемом шве.

В составном элементе с одинаковым закреплением по концам целесообразно ставить четное количество связей. При их нечетном количестве связь, поставленная в середину пакета (где сдвига не происходит), работать не будет.

 

  1. Дощатоклееные балки. Проектирование и расчет.

 

Дощатоклееные балки. Многослойные дощатые клееные балки образуют склеиванием стандартных остроганных досок по пласти водостойкими клеями (рис. 21). Длина досок, составляющих пакет, лимитируется наличием пиломатериала необходимого сорта. В сечениях балок (при λ < 60), составленных из древесины одной породы, используют два ее сорта, располагая в средней зоне более низкий, а в наиболее напряженных участках высотой не менее 0,15h и не менее двух досок — более высокий сорт, по которому и назначают расчетные сопротивления. При λ > 60 балки проектируют из одного сорта одной породы древесины. Дощатоклееные балки обладают рядом преимуществ перед другими составными балками:

  • они работают как монолитные;
  • их можно изготовить с поперечным сечением большой высоты;
  • в балках длиной более 6 м отдельные доски стыкуют по длине с помощью зубчатого шипа и, следовательно, балки не будут иметь стыка, ослабляющего сечение.

 


Опыт применения дощатоклееных балок показывает, что их надежность зависит от качества склейки и тщательного соблюдения технологического процесса изготовления. Это возможно только в заводских условиях и специальных цехах с необходимым оборудованием при качественной сушке пиломатериалов. Работы по изготовлению балок следует выполнять специально обученным персоналом. Для пролетов 6–24 м в качестве основных несущих конструкций применяют балки, склеиваемые из досок плашмя. Высоту балок принимают в пределах от 1/8 до 1/12 l. Ширину балок целесообразно, как правило, брать минимальной и определенной из условия опирания панелей покрытия и обеспечения монтажной жесткости. Уклон верхней грани двускатных балок принимают в пределах от 2,5 до 10 %.

Дощатоклееные балки рассчитывают как балки цельного сечения.

Влияние на несущую способность балок размеров, формы поперечного сечения и толщины слоев учитывают коэффициентами условия работы к расчетным сопротивлениям согласно [1, п. 3.2.].

Нормальные напряжения в крайних волокнах балки определяют по формуле:

 

σи = Мmax/ WнтRи×mб×mсл,                          (35)

 

где коэффициент условия работы mб учитывает влияние поперечного сечения, mсл – толщину слоев.

В двускатных балках при равномерно распределенной нагрузке q сечение с максимальным нормальным напряжением не совпадает с положением максимального момента. Это сечение находится из общего выражения для нормальных напряжений:

,

где α – угол наклона верхнего пояса к горизонту,

b – ширина балки,

hоп  – высота балки на опоре.

Приравняв к нулю выражение, полученное после дифференцирования, и, сделав необходимые преобразования, найдем, что указанное сечение отстоит от опоры на расстоянии:

,                                                                      (36)

где hоп  – высота балки на опоре;

hср – высота балки в середине пролета;

l – пролет балки.

Скалывающие напряжения проверяют в сечении с максимальной поперечной силой Q по формуле Журавского:

,                                                  (37)

где b – ширина балки, а при двутавровом сечении – толщина стенки bст;

Rcк – расчетное сопротивление скалыванию при изгибе для клееных элементов.

Если нагрузка приложена к нижнему поясу балок таврового или двутаврового сечения, обязательно делают проверку на отрыв нижней полки по эмпирической формуле:

,                                        (38)

где  – толщина стенки; 

с – ширина опирания нагрузки.

Для балок прямоугольного сечения из пакета досок необходимо производить расчет на устойчивость плоской формы деформирования с учетом поправочных коэффициентов mб и mсл, учитывающих высоту сечения и толщину слоев:

,                                          (39)

где М – максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке lр;

Wбр – максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке lр.

Коэффициент φм для балок, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси, определяют по формуле (22):

,

где lр – расстояние между опорными сечениями балки, а при закреплении сжатой кромки балки в промежуточных точках от смещения из плоскости (прогонами, ребрами панелей) расстояние между этими точками;

– ширина поперечного сечения;

h – максимальная высота поперечного сечения на участке lp;

kф – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lр.

Устойчивость плоской формы деформирования балок двутаврового сечения следует рассчитывать в тех случаях, когда lР>7b,где b – ширина сжатого пояса поперечного сечения.

Расчет следует производить по формуле:

,                                             (40)

где φ – коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба сжатого пояса;

Wбр – момент сопротивления брутто поперечного сечения; в случае фанерных стенок  приведенный момент сопротивления в плоскости изгиба элемента.

Кроме расчета на прочность, балки должны быть проверены на прогиб от нормативной нагрузки.

Полный прогиб балок может быть получен из общей формулы перемещений. Так как в балке, работающей на изгиб, нормальная сила отсутствует (N = 0), прогиб будет определятся по формуле:

.

При равномерно распределенной нагрузке первый интеграл равен , а второй . Для балок малой высоты, когда l/h>20, второй интеграл, учитывающий влияние на прогиб касательных напряжений, не имеет большого значения и не учитывается. Однако, когда l/h <20, что всегда имеет место в главных балках, для которых это отношение находится в пределах 8-12, второй интеграл дает значительное увеличение прогиба и его следует учитывать. Особенно это относится к балкам двутаврового сечения.

Прогиб двускатных балок определяют с учетом переменного по длине момента инерции балок. Наибольший прогиб шарнирно опертых и консольных балок постоянного и переменного сечений с учетом влияния касательных напряжений вычисляют по формуле (19).

 

Вопрос 31.    Дощатоклееные армированные балки. Расчет и конструирование.

 

Дощатоклееные армированные балки. Применяют при необходимости сокращения расхода древесины, уменьшения высоты сечения, снижения монтажной массы и деформативности, повышения несущей способности, а также использования древесины более низкого качества и уменьшения стоимости. Эффективность армирования повышается при больших пролетах и значительных нагрузках. Наиболее пригодны для армирования стали классов A-II (А300) и A-III (А400), а также стеклопластики в виде тяжей или полосы. Арматуру в балках можно ставить в сжатой и растянутой зонах (симметричное армирование), либо только в растянутой (несимметричное). Армирование выполняют или по всей длине балки, или на части длины.

В последнем случае несущая способность балки сохраняется при незначительном уменьшении жесткости. Рекомендуемый процент армирования стальными стержнями  μ=1-3 %, а стеклопластиковыми – 1-5%. При необходимости увеличения процента армирования для получения балок с минимальной высотой сечения, необходима проверка балки на скалывание. Наиболее удобны и технологичны прямоугольные сечения с симметричным армированием стальными стержнями.

Армирование не требует специального оборудования и может осуществляться на любом заводе клееных деревянных конструкций. Пазы для арматуры фрезеруют в досках, которые при сборке укладывают в крайние зоны. Пазы делают овальными либо прямоугольными, размерами на 1-1,5 мм больше диаметра стержня. Арматуру вклеивают эпоксидными клеями марок ЭД-20, ЭД-22, ЭД-24 с наполнителями.

Рассчитывают армированные балки по приведенным к модулю упругости древесины характеристикам. Для упрощения расчетных формул считают, что ось арматуры расположена на крайних фибрах балки.

Расчёт армированных балок аналогичен клееным дощатым и выполняется в такой же последовательности.


Расчет из 30 вопроса

 

Армированные балки рассчитывают как балки цельного сечения.

Влияние на несущую способность балок размеров, формы поперечного сечения и толщины слоев учитывают коэффициентами условия работы к расчетным сопротивлениям согласно [1, п. 3.2.].

Нормальные напряжения в крайних волокнах балки определяют по формуле:

σи = Мmax/ WнтRи×mб×mсл,                          (35)

где коэффициент условия работы mб учитывает влияние поперечного сечения, mсл – толщину слоев.

В двускатных балках при равномерно распределенной нагрузке q сечение с максимальным нормальным напряжением не совпадает с положением максимального момента. Это сечение находится из общего выражения для нормальных напряжений:

,

где α – угол наклона верхнего пояса к горизонту,

b – ширина балки,

hоп  – высота балки на опоре.

Приравняв к нулю выражение, полученное после дифференцирования, и, сделав необходимые преобразования, найдем, что указанное сечение отстоит от опоры на расстоянии:

,                                                              (36)

где hоп  – высота балки на опоре;

hср – высота балки в середине пролета;

l – пролет балки.

Скалывающие напряжения проверяют в сечении с максимальной поперечной силой Q по формуле Журавского:

,                                                        (37)

где b – ширина балки, а при двутавровом сечении – толщина стенки bст;

Rcк – расчетное сопротивление скалыванию при изгибе для клееных элементов.

Если нагрузка приложена к нижнему поясу балок таврового или двутаврового сечения, обязательно делают проверку на отрыв нижней полки по эмпирической формуле:

,                                             (38)

где  – толщина стенки; 

с – ширина опирания нагрузки.

Для балок прямоугольного сечения из пакета досок необходимо производить расчет на устойчивость плоской формы деформирования с учетом поправочных коэффициентов mб и mсл, учитывающих высоту сечения и толщину слоев:

,                                             (39)

где М – максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке lр;

Wбр – максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке lр.

Коэффициент φм для балок, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси, определяют по формуле (22):

,

где lр – расстояние между опорными сечениями балки, а при закреплении сжатой кромки балки в промежуточных точках от смещения из плоскости (прогонами, ребрами панелей) расстояние между этими точками;

– ширина поперечного сечения;

h – максимальная высота поперечного сечения на участке lp;

kф – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lр.

Устойчивость плоской формы деформирования балок двутаврового сечения следует рассчитывать в тех случаях, когда lР>7b,где b – ширина сжатого пояса поперечного сечения.

Расчет следует производить по формуле:

,                                             (40)

где φ – коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба сжатого пояса;

Wбр – момент сопротивления брутто поперечного сечения; в случае фанерных стенок  приведенный момент сопротивления в плоскости изгиба элемента.

Кроме расчета на прочность, балки должны быть проверены на прогиб от нормативной нагрузки.

Полный прогиб балок может быть получен из общей формулы перемещений. Так как в балке, работающей на изгиб, нормальная сила отсутствует (N = 0), прогиб будет определятся по формуле:

.

При равномерно распределенной нагрузке первый интеграл равен , а второй . Для балок малой высоты, когда l/h>20, второй интеграл, учитывающий влияние на прогиб касательных напряжений, не имеет большого значения и не учитывается. Однако, когда l/h <20, что всегда имеет место в главных балках, для которых это отношение находится в пределах 8-12, второй интеграл дает значительное увеличение прогиба и его следует учитывать. Особенно это относится к балкам двутаврового сечения.

Прогиб двускатных балок определяют с учетом переменного по длине момента инерции балок. Наибольший прогиб шарнирно опертых и консольных балок постоянного и переменного сечений с учетом влияния касательных напряжений вычисляют по формуле (19).

 

  1. Клеефанерные балки с плоской фанерной стенкой. Расчет и конструирование.

 

Клеефанерные балки. Клеефанерные балки состоят из фанерных стенок и дощатых поясов. Поперечное сечение клеефанерной балки может быть двутавровым или коробчатым. Так как при этом пояса удалены от нейтральной оси, то материал в таких балках используется более эффективно по сравнению с балками прямоугольного сечения.

Фанерные клееные балки применяют с плоской или волнистой фанерной стенкой. В зависимости от профиля здания их изготавливают с параллельными кромками (рис.22, а) или двускатными с уклоном верхнего пояса не более 25 % (рис.22, б). Можно применять балки с криволинейным верхним поясом (рис.22, в).

Балки с плоской фанерной стенкой. Проектируют двутаврового поперечного сечения с одной стенкой (при пролетах более 12 м – с двумя), а также коробчатого сечения (рис. 22). Пояса балок, как правило, выполняют из вертикально поставленных досок толщиной не более 33 мм (после острожки), а при криволинейном поясе – из гнутых горизонтально расположенных досок. При высоте поясов более 100 мм в наружных досках делают прорези шириной не менее 5 мм, или применяют узкие доски. Высоту поясов принимают hпh/6, согласуя ее с сортаментом досок.

Для стенок используют водостойкую фанеру марки ФСФ по ГОСТ 3916.1-96, ГОСТ 3916.2-96 или бакелизированную марки ФБС по ГОСТ 11539-83* толщиной не менее 10 мм.

В опорных узлах балки устанавливают опорные ребра, ширину которых принимают равной ширине поясов. В пролете балки ставят поперечные ребра с интервалами от 1/8 до 1/10 длины пролета.

Дополнительно, для уменьшения расчетных размеров листа фанерной стенки, в опорных панелях устанавливают диагональные либо промежуточные поперечные ребра. Волокна рубашек фанеры располагают, как правило, в продольном направлении, стыкуя листы фанеры «на ус». При значительных поперечных нагрузках волокна рубашек направляют перпендикулярно поясам. При этом стыки фанерных листов выполняют «впритык» с накладками.

Балки, составленные из двух материалов, рассчитывают по геометрическим характеристикам, приведенным к тому материалу, проверка которого выполняется. При приведении к древесине:

Fпр = F + Fф Eф /E,

Jпр = J +Jф Eф /E,                                             (41)

Sпр = S +Sф Eф /E,

где F, J, S – площадь, момент инерции и статический момент поясов;

Fф, Jф, Sф – площадь, момент инерции и статический момент фанерной стенки;

Еф, Е – модуль упругости фанерной стенки и поясов.

Изгибающий момент в балках с параллельными поясами будет равен  M=Mmax, а в двускатных балках ординату x с максимальным изгибающим моментом находят из выражения (36).

Определяют требуемый момент сопротивления сечения балки:

.                                                          (42)

Затем вычисляют требуемый момент инерции по формуле:

                                               (43)

где hх – высота балки в расчетном сечении; 

– моменты инерции соответственно поясов и стенки:

,                           (44)

где δф – суммарная толщина стенки.

Учитывая и пренебрегая собственным   моментом инерции пояса J0, определяют , по которой подбирают размеры досок. Здесь h1,x – расстояние между осями поясов в расчетном сечении с ординатой х. Затем окончательно компонуют балки и определяют их действительные приведенные геометрические характеристики.

Проводят проверку:

— нижнего пояса: σp = M/Wпр ≤ Rр;                                     (45)

— верхнего пояса   σ = M/(Wпрφy) Rc;                                            (46)

— фанерной стенки σр.ф = M/Wпр(Eф/E) ≤ Rфрα  тф,                                (47)

где  φу – коэффициент продольного изгиба пояса из плоскости изгиба, определяемый по формулам (11), (12) в зависимости от l0 – расстояния между закрепленными точками из плоскости балки и rу – радиуса инерции пояса;

Rфрα – расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом a;

тф коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления в стыках фанерной обшивки, принимаемый равным при усовом соединении или с двусторонними накладками: mф = 0,6 для фанеры обычной и mф = 0,8 для фанеры бакелизированной.

Прочность стенки в опасном сечении на действие главных растягивающих напряжений в зоне первого от опоры стыка фанеры либо под первой от опоры сосредоточенной нагрузкой:

                    (48)

где σст и τст – соответственно   нормальные и касательные  напряжения сечения на стыке стенки и поясов;

– расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом α, определяется по графику, приведенному на рис. 17 [1, прил. 5]; 

α угол определяемый из выражения:

 

 

2tgα = 2τст/σст.

 

Проверяют местную устойчивость стенки  в середине  первой  от опоры панели при  hст /δф > 50:

,                        (49)

где ,  ­– нормальные и касательные напряжения в середине расчетной панели;

kи, kτ – находят по графикам [1, прил. 5];

hрасч – меньший размер панели  стенки; 

 – высота фанерной стенки в свету.

Выполняют проверку фанерной стенки на срез: ,                (50)

 

где Rср.ф – расчётное сопротивление фанеры при работе её на срез.

Выполняют проверку прочности клеевого шва между шпонами фанеры в опорном сечении:

,                                              (51)

где Rскф – расчётное сопротивление фанеры при работе её на скалывание;

 – статический момент пояса относительно нейтральной оси поперечного сечения балки;

hш –  общая  длина клеевого шва, равная суммарной ширине приклеенных к фанере деревянных элементов.

 

33 .         Клеефанерные балки с волнистой фанерной стенкой. Расчет и конструирование.

 

Клеефанерные балки. Клеефанерные балки состоят из фанерных стенок и дощатых поясов. Поперечное сечение клеефанерной балки может быть двутавровым или коробчатым. Так как при этом пояса удалены от нейтральной оси, то материал в таких балках используется более эффективно по сравнению с балками прямоугольного сечения.

Фанерные клееные балки применяют с плоской или волнистой фанерной стенкой. В зависимости от профиля здания их изготавливают с параллельными кромками (рис.22, а) или двускатными с уклоном верхнего пояса не более 25 % (рис.22, б). Можно применять балки с криволинейным верхним поясом (рис.22, в).

Балки с волнистой фанерной стенкой.  Работа клеефанерных балок с волнистой стенкой отличается от работы балок с плоской стенкой тем, что волнистая стенка не может воспринимать нормальных напряжений, т.е. обладает податливостью. При этом пояса балки получают возможность упруго сдвигаться друг относительно друга, и балка рассчитывается как составная на податливых связях.

Коэффициент податливости вычисляется по формуле:

,                                                           (52)

где Sп – статический момент пояса относительно оси балки;

Eдр – модуль упругости древесины пояса;

Gф – модуль сдвига фанеры;

l – пролет балки;

dф – толщина фанерной стенки;

k0 – коэффициент равный отношению длины дуги волны к длине волны, по значению близок к единице, поэтому им часто пренебрегают.

Момент инерции балки как цельного элемента определяется без учета работы стенки:

,                                              (53)

где bп, hп – ширина и высота пояса;

H0 – высота стенки.

Коэффициент, учитывающий податливость волнистой фанерной стенки при расчете на прочность:

,                                              (54)

где H – высота балки.

Коэффициент, уменьшающий жесткость балки:

.                                                          (55)

Проводят проверку балки на прочность:

— нижнего пояса  σp = M/kwW0 ≤ Rр;                                                (56)

— верхнего пояса   σ = M/( kwW0·φ) ≤ Rc,                                      (57)

где φ – коэффициент продольного изгиба для верхнего пояса из плоскости;

W0 = 2J/H0 – момент сопротивления сечения балки.

   Фанерную стенку проверяют на устойчивость: ,                         (58)

где Rср.ф – расчётное сопротивление фанеры при работе её на срез;

φВ – коэффициент устойчивости волнистой фанерной стенки;

Sп – статический момент полки относительно нейтральной оси балки.

Проверяют балку на действие наибольших касательных напряжений в опорном сечении в месте соединения стенки с полками:

,                                              (59)

где Rск.ф – расчётное сопротивление скалыванию клеевых швов между шпонами фанеры;

bрасч =2а,  где а – глубина паза.

При определении прогиба балки учитывается коэффициент, уменьшающий жесткость балки вследствие податливости стенки, а также влияние на прогиб скалывающих напряжений.

 

34 Дощатоклееные колонны. Расчет и конструирование.

 

Колонны рассчитывают:

- на вертикальные постоянные нагрузки от веса покрытия, стенового ограждения и соб­ственного веса;

- на вертикальные временные снеговые нагрузки, нагрузки от кранов и различных коммуникаций, размещаемых в плоскости покрытия;

- на горизонтальные временные ветровые нагрузки и нагрузки, возникающие при торможении мостовых и подвесных кранов.

Поперечная рама, состоящая из двух колонн, защемленных в фундаментах и шарнирно связанных с ригелем (балкой, фермой, аркой), представляет собой однажды статически неопределимую систему.

За неизвестное удобно принимать продольное усилие в ригеле, который считается абсолютно жестким. Величина X находится как сумма Xi, определенных из канонических уравнений метода сил для каждого вида загружения отдельно:

.                                         (61)

Рис. 24 - Расчетная схема двухшарнирной рамы

Для загружений, вызывающих усилия в ригеле получены следующие выражения для Хi:

а) ветровая линейная нагрузка: ;                                     (60)

б) ветровая сосредоточенная нагрузка:  ;                                               (61)

в) нагрузка от стеновых панелей, приложенных с эксцентриситетом е: .   (62)

Рис. 25 - Расчетная схема двухшарнирной рамы для определения усилий в стойке

Высоту и ширину стойки принимаем в пределах:

;  .

Сечение стойки должно быть развито в плоскости рамы. Набирается сечение стойки из досок, уложенных плашмя. Толщина доски не более 40 мм, после двухсторонней острожки толщина доски  Высота сечения стойки увязывается соответственно с толщиной доски.

Для принятого сечения стойки определяется геометрические характеристики сечения и гибкость  и .

Площадь сечения: .

Моменты сопротивления:

Моменты инерции:; .

Гибкость стойки относительно оси X определяется из выражения:

где  – расчетная длина стойки, при жестком защемлении в фундаменте,

– радиус инерции для прямоугольного сечения, равен ,

Гибкость должна быть не более .

Гибкость стойки относительно оси Y будет равна: ,

где  – расчетная длина стойки относительно оси Y, которая зависит от наличия связей и распорок по стойкам.

В общем случае  – это расстояние между узлами вертикальных связей, поставленных по колоннам в плоскости продольных стен. При отсутствии распорок по высоте колонны .

Относительно оси Y гибкость также не должна превышать предельного значения .

Проверка на прочность относительно оси Х производится по формуле:

,                                      (66)

где N, M – расчетные усилия в заделке колонны;

Fнт – расчетная площадь сечения нетто;

Wнт – расчетный момент сопротивления нетто относительно оси X;

,

где ;

 – расчетное сопротивление древесины при работе на сжатие;

Относительно оси Y прочность стойки проверяем как центрально-сжатого элемента:

,                                                (67)

где  – коэффициент продольного изгиба определяется в зависимости от гибкости .

 или

Проверка устойчивости плоской формы деформирования производится:

.

Проверка клеевого шва на скалывание:                                            (68)

где ;

35 Дощатоклееные арки кругового очертания. Расчет и конструирование; 36 Дощатоклееные арки стрельчатого очертания. Расчет и конструирование.

 

По внешнему очертанию арки бывают пологие, очерченные по окружности с соотношением стрелки арки к перекрываемому пролету f/l=1/4-1/6, высокие стрельчатые из элементов кругового или ломаного очертания с f/l=1/2-1/3 (рис. 30).

По статической схеме арки разделяют на трех- и двухшарнирные, а по схеме опирания – на опирающиеся на фундаменты без затяжек и с затяжками, которые воспринимают распор. Арки с затяжками могут опираться как на фундаменты, так и на колонны или стены здания. Двухшарнирные арки по расходу материалов более экономичны, но в связи с трудностью перевозки применяются при пролетах до 30 м. Трехшарнирные можно применять при пролетах 60 м и больших.

Для арок пролетом до 30 м сопряжение в ключевом шарнире и опирание на фундамент или стену осуществляют лобовым упором, закрепляя арки между собой деревянными накладками на болтах или с помощью стальных профилей – башмаков.

При пролетах арок более 30 м в опорных и ключевых узлах устраивают стальные башмаки с плиточными или валиковыми шарнирами.

Определяют геометрические характеристики сечения, проверяют прочность и устойчивость арки в плоскости кривизны при наиболее невыгодных сочетаниях нагрузок как сжато-изогнутого элемента.

 

Нормальные напряжения в арках вычисляют по обычной формуле для сжато-изгибаемого стержня в сечении с максимальным изгибающим моментом и соответствующей ему нормальной силой:

σ=N/Fнт+Mд/( ξWнт) Rc,                             (75)

 

Mд=Mc/ξc+ Mк.с/ξк.c,                                          (76)

 

ξ=1-(λ2×N0/3000×Fбр×Rс),                                              (77)

 

где N0 – значение сжимающей силы в ключевом сечении арки.

При отношении напряжений от изгиба к напряжениям от сжатия менее 0,1 производят расчет на устойчивость в плоскости кривизны арки по формуле:

σc=N/j×Fрасч Rc.                                              (78)

 

Расчет арок на устойчивость плоской формы деформирования производят по формуле:

                            (79)

37 Дощатые трехшарнирные рамы. Расчет и конструирование.

 

Бывают клеефанерные, дощатоклееные гнутые рамы и дощатоклееные рамы из прямолинейных элементов.

Рамы могут воспринимать горизонтальные нагрузки, обеспечивая поперечную устойчивость здания без защемления стоек и без устройства жестких поперечных стен.

Трехшарнирные рамы (рис. 33) выполняют, как правило, дощатоклееными прямоугольного преимущественно переменного по длине стоек и ригелей поперечного сечения. Уклон внутренней кромки относительно наружной принимают не более 15 %.

Дощатоклееные гнутые рамы. В гнутоклееных рамах полурамы изготовляют гнутьем тонких досок толщиной не более 1/150 радиуса кривизны.

Нормальные напряжения при расчете гнутоклееных рам находят по формулам для сжато-изгибаемого стержня:

σc=Ni/Fiнт +Mдi/Wiнт×krвRc,                        (83)

 

Mдi=Mi/ξi,                                                 (84)

 

 ξi=1–(λ2×Ni/3000×Fiбр×Rс),                             (85)

где Ni, Mi – нормальная сила и изгибающий момент в рассматриваемом сечении;

Fiнт, Wiнт – площадь и момент сопротивления рамы в рассматриваемом сечении;

λ – гибкость рамы, постоянная для всех сечений рамы;

krв –  коэффициент к расчетному сопротивлению, учитывающий криволинейносгь эпюры напряжений.

Коэффициент krв определяют по формулам:

а) при проверке напряжений по внутренней кромке: ;                           (86)

б) при проверке напряжений по наружной кромке: ,                              (87)

где h – высота сечения,

r – радиус кривизны оси рамы.

При переменной высоте прямоугольного сечения рамы ее гибкость можно вычислить приближенно:

λ=lрасч/0,289hср.вз ,                                               (88)

где lрасч –  расчетная длина, равная длине полурамы по осевой линии;

hср.вз –  средневзвешенная высота сечения рамы.

Дощатоклееные рамы из прямолинейных элементов.

Расчет рам из прямолинейных клееных элементов производят на прочность и устойчивость плоской формы деформирования.

σc=N/(kт×Fнт)+Mд/( kт×h×Wнт) ≤ R,                     (89)

,

где kт – коэффициент технологического ослабления сечения, принимаемый для элементов постоянного сечения 0,8 и для элементов переменного сечения 0,9;

hб высота биссектрисного сечения;

h – коэффициент, учитывающий криволинейность эпюры напряжений;   

α – угол между биссектрисой и нормалью к оси стойки;

.                                    (90)

В растянутой зоне биссектрисного сечения должны быть проверены напряжения растяжения по формуле:

,                               (91)

где k – безразмерный коэффициент;

Rp, Rи – соответственно расчетные сопротивления древесины растяжению и изгибу вдоль волокон;

Rpα – расчетное сопротивление древесины растяжению под углом α.

 

 

 

 

  1. Балочные фермы. Основные положения по проектированию.

 

Деревянные фермы-сквозные решетчатые конструкции балочного типа, представляют собой систему стержней, как правило, шарнирно соединенных в узлах и работающих, в основном, на продольные усилия.

По очертанию стропильные фермы делят на треугольные, прямоугольные, многоугольные, трапециевидные, сегментные и шпренгельные. Треугольные наименее эффективны, поскольку усилия в поясах резко уменьшаются по длине от опоры к середине пролета, а в решетке — наоборот, поэтому фермы этого типа наиболее материалоемки. Применяют их только при кровлях с большими уклонами. Наиболее рациональны сегментные и многоугольные фермы, очертание которых приближается по форме к эпюре моментов. Поэтому усилия в поясах близки по значению, а элементы решетки нагружены незначительно.

Сегментные, многоугольные и трапециевидные фермы применяют при рулонной кровле. В фермах прямоугольного очертания усилия в поясах при равномерно распределенной нагрузке возрастают от опор к середине пролета, а в решетке соответственно уменьшаются. Трапециевидные фермы по распределению усилий занимают промежуточное положение между треугольными и прямоугольными.

Достоинства:

-возможность их использования в качестве опор настилов, чердачных перекрытий, навесного не тяжелого оборудования

-как правило, в сечениях элементов не возникает значительных изгибающих моментов, которые могли бы увеличить их размеры

-материалы для изготовления значительно требуются в поясах, так как в них действуют продольные усилия. В связи с этим для изготовления ферм требуется меньше материалов.

Недостатки:

-большое количество элементов и узлов, следовательно, сложность изготовления по сравнению с арками или рамами.

Есть два основных класса:

1) Клеедеревянные с основными стержнями из клеенной древесины

Конструирование: при клеедеревянных стержнях  число панелей может быть наиментшим, их длины ограничены.

Заводское изготовление

Пролеты L: 18-30 м

Высота h=  пролета L

Ширина сечения одного пояса<17 см, чтобы можно склеивать без стыкования по кромкам. Высота сечения верхнего может быть любой по расчету, кратной ширине склеивания досок

Нижний пояс обычно делают стальным из двух стальных уголков, соединенных полками внутрь. Ширина такая же, что и у верхнего пояса для упрощения конструкции. Из-за этой особенности их иногда называют металлодеревянными

Стержни с большими усилиями (+/-) делают прямоугольного сечения шириной верхнего пояса для упрощения крепления в узлах

В стержнях с большими растягивающими сечениями также применяют металлические уголки из двойных уголков или применяют арматурные стержни

Преимущество: в склеиваемых досках предварительно можно вырезать места с пороками(отрицательно влияющих на восприятие усилий), а их соединения, выполненные на зубчатый шип, расположить в разбежку.

2) Цельнодеревянные с основными элементами из брусьев и бревен

При наличии агрессивных сред либо по технологическим требованиям эксплуатации, фермы могут быть цельнодеревянными. В этом случае в нижнем поясе необходимо использовать высококачественную древесину первого сорта.

При проектировании:

  1. Расчетные нагрузки: постоянные и временные

Постоянная g: -собственный вес элементов покрытия и вес фермы

                         -необходимо учитывать коэффициент надежности   и шаг расстановки ферм B

                         -постоянная нагрузка считается равномерно распределенной по длине пролета фермы, но в расчете ее можно считать сконцентрированной в узлах.

Временная нагрузка: -снеговая S определяется по СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия». Согласно ему снеговая нагрузка является горизонтальной проекцией и равномерно распределнной нагрузкой по длине пролета или по двум полупролетам (варианты загружения)

-Ветровая нагрузка   обычно не учитывается, так как уменьшает действия усилий от основных нагрузок

-При наличии подвесного потолка, чердачного перекрытия, навесного оборудования нагрузки от них сосредотачиваются в узлах нижнего пояса фермы.

  1. Геометрический расчет заключается в определении длин осей всех стержней фермы и углов их наклона к горизонтальной проекции и между собой в узлах(или длина радиуса, сегментов в сегментной и тд.)

Статический расчет заключается в определении усилий от расчетных нагрузок и их сочетаний.

Продольные силы N определяют во всех стержнях.

Распределенные нагрузки, дейсьтвующие в верхнем поясе считают сосредоточенными в его узлах.

Затем определяют продольные силы путем построения диаграмм усилий Максвела-Кремона или с помощью программного комплекса, например, SCAD

Картинки в следующих вопросах

 

  1. Треугольные фермы из брусьев и бревен на лобовых врубках. Расчет и конструирование.

 

Фермы представляют собой конструкции построечного изготовления: пояса и раскосы деревянные из бревен или брусьев, а стойки – тяжи из круглой стали, но на практике встречаются полностью деревянные конструкции

 

Здесь возникает момент на стропилах, так как нет стоек .

 

а) общий вид треугольной фермы на ло­бовых врубках

б) узлы треугольной брусчатой фермы на ло­бовых врубках

в)  узлы треугольной фермы из бревен на ло­бовых врубках

Конструирование:

Поскольку врубки могут передавать только сжимающие усилия, существенное значение имеет направление раскосов, которые должны работать на сжатие. Поэтому в фермах треугольного очертания их проектируют нисходящими. При таких решениях стойки решетки работают на растяжение во всех панелях. Такие фермы применяют для устройства подвесных чердачных перекрытий, прикрепленных к узлам их нижних по­ясов хомутами.

Длину панели верхнего пояса рекомендуют принимать от 1,5 до 2,5 м. Стойки (по возможности) изготавливают из одного тяжа, поскольку парные тяжи не гарантируют одинакового натяжения. Для улучшения доступа к концам тяжей при наличии подвесного перекрытия предусматривают зазор не менее 150 мм между нижним поясом и верхним прогоном перекрытия.

В бревенчатых фермах все узлы центрируют по оси бревен, а в брусчатых – по ослабленному сечению пояса. Раскосы устанавливают так, чтобы оси их проходили через центр площадки смятия лобовой врубки.

В стыках растянутых поясов с помощью цилиндрических наге­лей устанавливаются парные накладки, количество которых определяют расчетом. Стык сжатых поясов, осуществляемый лобовым упором с тщательной приторцовкой поверхностей, располагают вблизи узлов средних панелей и перекрывают парными накладками, закрепленными двумя болтами с каждой его стороны. Толщины накладок по конструктивным требова­ниям должны быть не менее трети ширины бруса или диаметра бревна. Опорные узлы выполняют либо с помощью врубок, либо лобовым упором и стальными натяжны­ми хомутами. Во всех вариантах опорного узла ставят подбалку. Коньковый узел решают с помощью лобового упора с накладками на болтах. Внеузловое  приложение нагрузки не рекомендуется.

Расчет:

  1. Геометрический расчет. Определение длин элементов, угол наклона раскосов и тд.
  2. Сбор нагрузок
  3. При приложении нагрузки в узлах фермы назначают предварительные размеры сечения верхнего и нижнего поясов по формуле:

Fпред=

где N – усилие в поясах;

R – расчетное сопротивление сжатию или растяжению.

а – схема фермы и нагрузок; б, в, г, д – равновесия некоторых узлов фермы

P1=Pи в два раза меньше P2=P3

  1. Продольные усилия находятся в программном комплексе SCAD
  2. Проверка сечений

 Проверка стропильной ноги

Расчет растянуто-изогнутых элементов производим по прочности на действие продольной растягивающей силы  и изгибающего момента от действующих расчетных нагрузок по формуле:

кг/см2 ─ расчетное сопротивление  растяжению СП 64 ;

Момент возникает в случае расположения нагрузки между узлами

Проверка  сечения стойки на устойчивость.

─ площадь нетто поперечного сечения стойки, с учетом вычета ослаблений;

 2

  кг/см2 ─ расчетное сопротивление сжатию см.п. 3.1[3];

  ─ коэффициент продольного изгиба определяется в зависимости от его расчетной длины l0, радиуса инерции сечения r, гибкости .

 ,

 l ─ длина стойки,

 ─ приведенный коэффициент, определяющий расчетную длину стойки,

 ≥ 75 ─ гибкость стойки;

 ─ радиус сечения стойки;

;

0.289-для прямоугольних сечений.

  1. Проектирование узлов. Лобовая врубка

Лобовую врубку в опорном узле фермы из брусьев рассчитывают:

а) на смятие (по площадке смятия) от действия усилия в сжатом врубаемом стержне по формуле:

,

где  А площадь смятия;

b – ширина примыкающего раскоса фермы;

– сопротивление смятию древесины под углом α к волокнам.

В брусчатых фермах ширина поясов и раскосов одинакова. Рассчитывают и проектируют  опорный узел фермы, в котором вначале определяют глубину врубки, и в зависимости от нее принимают тип узла. Если глубина врубки больше 1/3 высоты нижнего пояса, то опорный узел решают с помощью натяжных стальных хомутов

б) на скалывание (по площадке скалывания) от действия горизонтальной проекции этого усилия, равной растягивающей силе в крайней панели нижнего пояса фермы по формуле:

 

,                   (2)

 

где  Nc расчетное усилие в сжатом врубаемом элементе; 

А  –  площадь скалывания;

b – ширина нижнего пояса фермы;

a – угол между осями сжатого (верхнего) и растянутого (нижнего) элементов;

 – расчетное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон;

е – плечо сил скалывания; при расчете элементов с несимметричной врезкой без зазора между элементами . Отношение  должно быть не менее 3;

b – коэффициент для данной схемы приложения сил в узле, b=0,25.

Помимо основной проверки врубки на смятие и скалывание, рассчитывают стяжной болт при аварийной схеме работы, гвоздевое соединение подбалки с нижним поясом и настенный брус на смятие под действием вертикальной реакции фермы.

 

  1. Конструкции сегментных ферм. Расчет и конструирование.

 

Сегментные клеедеревянные фермы предназначены для покрытий с рулонной кровлей. Как правило они имеют треугольную схему решетки. Верхний пояс  клееных сегментных ферм очерчен по дуге и разбит на панели крупных размеров. Он состоит из 4-3 клеедеревянных стержней одинаковой длины прямоугольного сечения, изогнутых по дуге по окружности. В современном строительстве применяют главным образом металлодеревянные сегментные фермы с клееным верхним поясом и с прямолинейным нижним поясом из профильной или круглой стали . Пролеты клееных ферм рекомендуется принимать до 36 м.

Фермы с криволинейным верхним поясом – индустриальные конструкции, выгодно отличающиеся от других ферм. Они легки, имеют небольшое число монтажных элементов, просто решенные узлы и т. п. Недостатком таких ферм является сложность устройства крыши, что ограничивает их применение.

а) ферма с разрезным верхним поясом, состоящим из отдельных блоков, соединяемых в узлах;

б) ферма с неразрезным верхним поясом на половине пролета;

в)  ферма с неразрезным верхним поясом на весь пролет

Верхний пояс сегментных ферм рекомендуется изготовлять неразрезным на весь пролет, однако в некоторых случаях это невозможно осуществить по условиям транспортирования или заводской технологии

Стыки гнутоклееных блоков выполняют непосредственным упором торцов или через сварные вкладыши в узлах, закрепленных от выхода из плоскости фермы.

В конструктивном отношении верхний пояс представляет собой пакет, склеенный из досок плашмя, имеющий прямоугольное сечение шириной b и высотой h. Поясам сегментных ферм следует придавать строительный подъем, равный 1/200 пролета.

Усилия в верхнем поясе примерно одинаковы по всей длине, что позволяет рационально использовать древесину при одинаковом сечении пояса. Более того, благодаря этому усилия в решетке малы.

> … (7- в случае металлического нижнего пояса)

 

Элементы решетки сегментных ферм изготовляют либо из брусьев, либо из клееной древесины. В сквозных конструкциях наибольшие трудности вызывает решение узлов. Чем меньше элементов сходится в узле и чем меньше усилия в этих элементах, тем проще конструкции узлов. В этом  отношении сегментные фермы явля­ются выгодной конструкцией, так как в ней применяется треугольная решетка и в узлах сходится не более двух элементов решетки, которые центрируют в этих узлах.

Число панелей верхнего и нижнего пояса, а, следовательно, и число раскосов зависит от размера пролета. Следует стремиться использовать минимальное число панелей  и принимать длину панелей верхнего пояса не менее 6 м.

Конструкция узлов верхнего пояса различна при разрезном и неразрезном поясе. В обоих случаях к концам раскосов  прикрепляют на болтах металлические пластинки – наконечники, имеющие в свободном конце отверстие для узлового болта.

При разрезном верхнем поясе в его стыке помещают металлический вкладыш, зажатый между сходящимися в узле торцами элементов верхнего пояса. Узловой болт расположен в центре вкладыша. Усилия от раскосов через пластинки-наконечники воспринимаются узловым болтом, который передает их равнодействующую на металлический вкладыш, а последний – на верхний пояс. Стык верхнего пояса перекрывается деревянными накладками на болтах.

В случае сегментных ферм с неразрезным верхним поясом рекомендуется нижний пояс разбивать на панели одинаковой длины. Верхний пояс таких ферм следует разбивать так, чтобы первые от узла панели не превышали 0,7 длины остальных панелей одинаковой длины.

При неразрезном верхнем поясе конструкция его узлов несколько меняется, хотя основной принцип решения остается неизменным. Узловой болт проходит через отверстие в металлических пластинках – накладках, прикрепленных к верхнему поясу с обеих сторон в месте узла с помощью стальных нагелей.

Элементы решетки к верхнему поясу обычно прикрепляют с помощью стальных пластинок-наконечников. Последние соединяются с элементами решетки глухими стальными нагелями. В этом случае отверстия в металлических пластинках-наконечниках могут быть про­сверлены заранее. При использовании сквозных нагелей отверстия для них надо одновременно сверлить в металлических пластинках-наконечниках и в деревянном верхнем поясе, что вызывает известные затруднения. При раздельном сверлении отверстия в металле и дереве могут не совпадать.

Как и при разрезном верхнем поясе, равнодействующая усилий, сходящихся в данном узле раскосов, передается металлическими пластинками-наконечниками на узловой болт, от него – на узловые металлические накладки, а от них рассредоточено металлическими нагеля­ми на верхний пояс. Нагели эти работают под углом к волокнам верхнего пояса, что должно учитываться в расчете.

При решении опорного узла возможен вариант, который заключается в следующем: торец клееного верхнего пояса упирается в упорный элемент (упорная пластинка из листовой стали, усиленная ребрами жесткости или швеллер) сварного башмака. Боковые фасонки сварного башмака передают усилия на опорную плиту. К боковым фасонкам приваривают снаружи или внутри баш­мака стальные элементы нижнего пояса. Верхний пояс соединяют со сварным башмаком болтами (глухарями), причем болты (глухари) пропускают либо через боковые фасонки, либо через приваренные к упорной плите специально предназначенные для этой цели накладки из листовой стали.

В опорных узлах, где сходятся элементы, имеющие большие усилия, должно быть осуществлено строгое центрирование всех элементов. Центром узла является точка пересечения усилий в верхнем и нижнем поясах и опорной реакции.

Расчет:

1.Определение геометрических размеров

  1. Нагрузки и усилия во всех элементах.

Расчетный момент М в панели верхнего пояса вычисляют как сумму моментов от поперечной нагрузки M0 и момента MN от продольной силы N, возникающего за счет выгиба панели:

М=М0± МN .

Моменты М0 можно находить с использованием соответствующих справочников или решением уравнений трех моментов. Моменты MN от продольных сил, возникающие вследствие выгиба пане­лей верхнего пояса, определяют исходя из предположения, что каждая панель представляет собой однопролетную балку, причем крайние панели, расположенные у опор фермы, рассматривают как однопролетные балки, шарнирно опертые с одного конца и с жестко закрепленным другим концом, а средние панели – как однопролетные балки с жестко закрепленными концами.

 

3.Назначают предварительные размеры сечения верхнего и нижнего поясов по формуле .

Fпред=

 

4.Вследствие криволинейности верхнего пояса и расположения нагрузки между узлами он работает как сжато-изгибаемый стержень. Принятое сечение проверяют по формуле .

При проверке сечения неразрезного верхнего пояса по формуле для сжато изгибаемого стержня его расчетную длину при определении гибкости  принимают, в частном случае при равных панелях и равномерно распределенной нагрузке в пролете крайней (опорной) панели, 0,8 длины хорды, а в средних панелях – 0,6 длины хорды.

 

В случае разрезного верхнего    пояса, загруженного равномерно распределенной нагрузкой 

М=(ql2/8)-Nf,

где l проекция длины панели l0;

f – стрела выгиба панели, приближенно определяемая по формуле ;

R – радиус кривизны верхнего пояса.

Сегментные фермы с отношением высоты к пролету меньше 1/7 следует рассчитывать с учетом дополнительных напряжений, возникающих в неразрезных поясах в результате прогиба ферм с учетом деформаций податливых соединений.

Металлический нижний пояс проверяют на растяжение по площади нетто, т.е. с учетом ослаблений от отверстий для узловых болтов.

Металлические пластинки-наконечники рассчитывают на продольный изгиб. Их расчетную длину принимают равной расстоянию от узлового болта до ближайшего болта в пластинке.

Узловой болт, на который надевают пластинки-нако­нечники раскосов, рассчитывают на восприятие силы R, равной равнодействующей усилий сходящихся в узле раскосов.

 

  1. Многоугольные брусчатые фермы. Расчет и конструирование

 

Такие фермы имеют многоугольный брусчатый верхний пояс и треугольно-стоечную решетку из брусьев меньшего сечения или из толстых досок. Нижний пояс состоит из стальных уголков. Преимущество: незначительные усилия в стержнях решетки, что позволяет избежать применения стальных элементов. Сквозные сечения делают исходя из экономии на материале. +Изготовление клееной древесины дорогое.

В этих фермах верхний пояс представляет собой многоугольник, вписанный в окружность или описанный около нее. Отношение высоты фермы к пролету принимают таким же, как в сегментных фермах, т.е. от 1/6 до 1/7. Нижний пояс делают, как правило, металлическим из профильной стали. Решетку принимают треугольной со стойками. Длина панели верхнего пояса значительно меньше, чем в клееных сегментных фермах, так как несущая способность панели ограничена размерами сечения бруса и его длиной.

 

Решение узлов в многоугольных фермах во многом аналогично решению узлов в сегментных клееных фермах. Раскосы и стойки решетки имеют по концам металлические пластинки – наконечники, прикрепленные болтами к деревянному элементу и выполненные из полосовой стали.

В узлы верхнего пояса, там, где находится его стык, закладывают металлические вкладыши. В центре проходит узловой болт, на который при сборке надевают пластинки-наконечники.

Аналогично с сегментными фермами узловой вкладыш имеет клиновидную форму в соответствии с переломом верхнего пояса в месте узла. Стойки к верхнему поясу (стойки сжаты) присоединяют также с помощью пластинок, но так как пояс в этом месте не имеет стыка, то узловые пластинки-наконечники надевают на болт, вставляемый в проушины пластинки, которая передает усилия от стойки на верхний пояс. Стыки верхнего пояса перекрывают жесткими деревянными накладками на болтах. Стык нижнего пояса выполняют в любом удобном месте. Он перекрывается или уголками, или пластинками из полосовой стали. Опорный узел может быть решен так же, как в сегментных фермах.

Верхний пояс в многоугольных фермах выполняют из брусьев, длина которых вдвое превышает длину панели. Таким образом, брус верхнего пояса представляет собой двухпролетную балку со средней опорой на стойке решетки. Если нагрузка приложена не только в узлах, но и между ними (обычный случай), то на средней опоре возникает изгибающий момент, значение которого зависит от просадки опоры, т. е. от просадки бруса верхнего пояса на стойке. Значение этой просадки в общем случае не известно — оно зависит от точности сборки фермы, качества древесины и пр. Поэтому в расчете рассматривают два крайних случая (рис. 39):

1) средняя опора не имеет просадки, и брус верхнего пояса представляет собой двухпролетную неразрезную балку;

2) средняя опора имеет такую просадку, что изгибающий момент на средней опоре равен нулю, и брус верхнего пояса представляет собой, следовательно, разрезную балку с пролетом равным длине панели.

Для уменьшения расчетных изгибающих моментов от межузловой нагрузки в верхнем поясе искусственно соз­дают изгибающий момент обратного знака, для чего в промежуточных узлах верхнего пояса фермы применяют внецентренное стыкование брусьев, осуществляя упор только нижних частей поперечного сечения брусьев. Тот же прием применяют и в опорных узлах. Верхний пояс, являющийся в любом варианте сжато-изгибаемым стержнем, рассчитывают следующим образом:

  1. Расчет ведут как для двухпролетной неразрезной балки. Момент на средней опоре при равномерно распределенной нагрузке:

Mq=-ql2/8,

где l – проекция длины панелей

Нормальная сила N приложена на крайней опоре с эксцентриситетом  е, тогда:

MN=N×e.

Момент на средней опоре:

MN=0,5N×e.

Расчетный момент на средней опоре (рис. 39):

 

M=Mq+ MN =-ql2/8+0,5N×e.       

Внецентренное приложение силы N уменьшило расчетный момент. Положительный момент в половине длины панели:

M=-ql2/16– N×e/4.

Расчетным моментом обычно является момент на средней опоре.

Проверка сечения:

 

σc=N/Fрасч +Mд/WрасчRc

где Мд=М/ξ.

 Коэффициент ξ определяют при гибкости верхнего пояса, подсчитанной по полной длине панели, что идет в запас прочности, так как при неразрезном верхнем поясе возможно определение гибкости по длине между нулевыми точками эпюры моментов.

  1. Рассчитывают как разрезную балку с пролетом, равным длине панели. Момент посередине длины панели от поперечной нагрузки при равномерно распределенной нагрузке: Mq=ql2/8.

где l проекция длины панели.

Момент от эксцентричного приложения нормальной силы: MN=N×e.                                

Расчетный момент: M=Mq+ MN .                                            

Проверку сечения производят так же, как в предыдущем случае, причем гибкость определяют по полной длине панели.

Раскосы к нижнему поясу прикрепляют с небольшим эксцентриситетом, равным расстоянию от центра узлового болта до оси уголка пояса (рис. 38). Изгибающий момент в нижнем поясе при этом равен произведению разности усилий в соседних панелях нижнего пояса на значение эксцентриситета. Для всех трех случаев подсчитывают изгибающий момент и растягивающее усилие и проверяют напряжение в нижнем поясе по формуле сложного сопротивления как для растянуто-изгибаемого стального стержня, рассчитываемого согласно [2].

Сжатые элементы решетки проверяют на продольный изгиб так же, как в сегментных фермах, а растянутые – на растяжение по площади нетто с учетом ослаблений.

 

  1. Расчет и конструирование клееной стойки.

Дощатоклееные колонны для зданий с напольным транспортом и подвесными кранами проектируют, как правило, постоянного по высоте сечения (рис.23, а). Для зданий с мостовыми кранами характерно применение колонн с уступом для укладки подкрановых балок (рис.23, в).

Колонны рассчитывают: на вертикальные постоянные нагрузки от веса покрытия, стенового ограждения и соб-ственного веса; на вертикальные временные снеговые нагрузки, нагрузки от кранов и различных коммуникаций, размещаемых в плоскости покрытия; на горизонтальные временные ветровые нагрузки и нагрузки, возникающие при торможении мостовых и подвесных кранов.

Поперечная рама, состоящая из двух колонн, защемленных в фундаментах и шарнирно связанных с ригелем (балкой, фермой, аркой), представляет собой однажды статически неопределимую систему. Расчетная схема рамы приведена на рисунке 24, где Рп – нагрузка от собственного веса покрытия; Рс – снеговая нагрузка; Рст – нагрузка от стенового ограждения; Рк – от собственного веса колонны; – линейные и сосредоточенные нагрузки от действия ветра на стены. Эксцентриситет приложения нагрузки от стенового ограждения е находится как расстояние от оси колонны до оси панели с учетом толщины опорного бруса.

Для определения усилий в опасном сечении, из двухшарнирной рамы вырезаем стойку, к ней прикладываем местную нагрузку, действие отброшенных связей заменяем соответствующими реакциями как показано на рисунке 25.

Определив усилия M, N, Q в опасном сечении стойки, переходим к подбору сечения стойки. Предварительно, на основании опыта проектирования подобных элементов, задаемся сечением стойки (рис.26). Высоту и ширину стойки принимаем в пределах:

Набирается сечение стойки из досок уложенных плашмя. Толщина доски не более 40 мм

 

  1. Расчет и конструирование узла сопряжения стойки с фундаментом.

И

  1. Расчет и конструирование узла сопряжения стойки с несущей конструкцией покрытия.

 

 

  1. Нагрузки, действующие на раму промздания.

 

На поперечную раму здания действуют следующие нагрузки: Постоянные - от веса ограждающих (кровля, стены) и несущих конструкций (фермы, связи, колонны). Кратковременные - атмосферные (снеговые, ветровые), технологические (от мостовых кранов, подвесного оборудования, рабочих площадок) и др.

То есть на раму действуют: Постоянные :вес контсрукций и оборудования, Временные:снеговая, ветровая, торможение крана (если он есть)

 

 

 

  1. Статический расчет рамы промздания.

 

  1. Обеспечение пространственной жесткости элементов конструкций

 

Плоскостные конструкции (балки, арки, рамы, фермы и т.д.) предназначены для восприятия нагрузок, действующих в их плоскости.

В зданиях или сооружениях различные плоскостные конструкции при взаимном соединении образуют пространственную конструкцию, которая должна обеспечить надежное восприятие внешних сил любого направления при наименее невыгодном сочетании их в соответствии с условиями эксплуатации.

Поперечную устойчивость здания на  действие ветровой нагрузки обеспечивают путем защемления стойки в фундаменте. Продольная устойчивость здания может быть создана постановкой связей по продольным линиям стоек.

Коэффициент линейного расширения древесины меньше чем стали и бетона. Поэтому температурных швов в зданиях с деревянным каркасом не устраивают.

Связи по колоннам размещают в торцах зданиях и по его длине на расстоянии 25-30 м. Конструктивно связи рекомендуется решать на лобовых врубках. Врубка – это одностороннее соединение, поэтому усилия в элементах соединенных лобовой врубкой должны иметь постоянные по знаку значения: раскос работает на сжатие, пояс – на растяжение. Для обеспечения этого условия раскосы связей необходимо ориентировать как показано на рисунке


 В этом случае ветровое давление, действующее на левый торец здания включает в работу связи на лобовых врубках .

Для обеспечения устойчивости сжатых элементов связей необходимо ограничивать их длину (не более 6 м). Конструктивно это решается постановкой колонн фахверка с шагом 2-3 м и закреплением на них с шагом 2-3 м ригелей. При этом необходимо стремиться к тому, чтобы угол раскоса был 35-55°, несущая способность связи при этом наибольшая.

Аналогично решается вопрос постановки связей в торцах здания (рис. 41). Колонны торцевого фахверка имеют переменную высоту и доводятся до отметки верха несущей конструкции покрытия. Шаг торцевых фахверков 2-3 м.

б)

 

а)

 

Для обеспечения проезда транспорта  в здание в его торцах  необходимо устраивать проемы с воротами. Раскосы связей ориентируются как показано на рисунке а. При этом в углах здания образуется «жесткий узел», способный воспринять ветровое давление любого направления (рис.  41б).

 


Конструкция покрытия в этом случае должна передавать ветровое давление продольным стенам.


Для этого необходимо устройство в плоскости верхних поясов несущих конструкций горизонтальных связей, располагаемых в торцевых частях здания и по его длине на расстоянии 25-30 м. Размещение связей в покрытии производят в тех же отсеках здания, что и связи по стойкам. Один из вариантов постановки связей покрытия показан на рисунке 42. Здесь распорки – элементы, работающие на сжатие, выполнены из дерева. Шаг распорок приблизительно равен шагу несущих конструкций 3, в сквозных конструкциях покрытия крепление связей осуществляется в узлах.

Для обеспечения геометрической неизменяемости распорки 1 соединяются тяжами 2, установленными крестообразно и работающими на растяжение. Такие элементы целесообразно выполнять из стали. Связи такого типа называются скатными и применяются в конструкциях покрытий любого типа. В конструкциях зданий со стрельчатыми арками скатные связи устанавливаются с шагом 25-30 м от фундамента до ключевого шарнира.

При использовании в качестве несущих конструкций покрытия балочных ферм необходимо устройство вертикальных связей и распорок в покрытии, шаг связей определяется расчетом и принимается 6-12 м.